人教版小学五年级下册数学学案全册 - 图文

课题：质数和合数（第4课时）

一、 学习目标

1、记住质数和合数的概念。

2、能判断一个数是质数还是合数。 3、会把自然数按因数的个数进行分类。 二、学习过程 （一）复习：

1、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

□7 4□2 □44 65□ 12□1

2、填3个是3的倍数的偶数（ ） ， 填3个是5的倍数的奇数（ ）。

（二）尝试学习：

1、找出1～20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。

2、分类。 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数 3、一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做（ ）数（或（ ）数）。如（ ）都是质数。

4、一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫做（ ）数。如（ ）都是合数。

5、（ ）既不是质数，也不是合数。 （三）巩固练习：

判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.

17 22 29 35 37 87 19 21 43 67 27 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 99

质数有（ ） 合数有（ ）

（四）总结归纳：

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。

2、一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1、 1既不是质数，也不是合数。

4、自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。 三、当堂检测 （一）检测题：

1、判断正误

（1）、能被1和它本身整除的数叫做质数。（ ） （2）、因为12的因数除了1和12以外还有 2，3，4，6，所以12是合数。（ ）

（3）、最小的质数是1。（ ） （4）、最小的合数是4。（ ）

（5）、1既不是质数也不是合数。（ ） （6）、所有的奇数都是质数。（ ） （7）、所有的偶数都是合数。（ ）

（8）、在1,2,3,4,5…中，除了质数以外都是合数。（ ） （9）、两个质数的和是偶数。（ ） 2、填空。

（1）、10以内的自然数中，相邻的两个质数是（ ）和（ ）。相邻的两个合数是（ ）和（ ）。

(2)、在1～20中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。

(3)、18的因数有（ ），其中质数有（ ）。

3、一个长方形的周长是56厘米，它的长和宽的厘米数都是由一个质数和一个偶数组成，它的面积是多少平方厘米？ （二）检测效果： （三）补救过关：

课题：分解质因数（第5课时）

一、 学习目标

1、 在知道分解质因数的方法。 2、 会正确的把一个合数分解质因数。

二、学习过程 （一）复习：

下列各数哪些是质数？哪些是合数？

5 13 19 27 58 87 83 97 57

24 92 17 （二）尝试学习：

1、能否写成几个质数相乘的形式？ 4 ＝（ ）×（ ） 6 ＝（ ）×（ ） 9 ＝（ ）×（ ） 10＝（ ）×（ ）

8 ＝（ ）×（ ） × （ ） 2、把60分解质因数。

（1）枝状图式分解法。

60 6

× 10

2 × 3 × 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5

2、短除法分解法。

2

6 3

用质数2去除 商是质数为止 6=2×3

商是合数还要继续除 商是质数为止 28=2×2×7

28

2 2 14 7 3 60 2 2 30 15

5

2是60的最小质因数合数继续合数继续除 除

商是质数为止

60=2×2×3×5

（三）巩固练习：

把24 10、20、27分解质因数。 （四）总结归纳：

1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

2、质因数既是因数，又是质数

3、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 4、把一个合数分解质因数的方法：先用能整除这个合数的最小质因数去除，一直除到商是质数为止，最后把所有的除数和商连乘起来。 三、当堂检测 （一）检测题：

1、把 18、50、333分解质因数。

2、 52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 3、判断。

（1） 3和5都是质因数。（ ） （2） 合数都能分解质因数。（ ） （3）1是任何合数的质因数。（ ）

（4）质因数、合数与1组成自然数。（ ）