陈省身杯国际青少年数学邀请赛五年级试题

20XX年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛

五年级

1. 2. 3. 4.

计算(1.25?7?0.25?3)?2?0.36?3?_____。

一个平行四边形的面积是33.6平方厘米，其底边长是8.4厘米，那么它的高是___厘米。 在一个除法算式中，如果商是16，余数是8，那么被除数与除数之和最小是_______。 图中表示的小正方体的表面积为54平方米，则如图中用8个这样的小正方体组成的正方体的表面积是_______平方米。

第4题图 第8题图

5. 在循环小数 0.142857 中，小数点后第2008位上的数字是_______。

6. 小马虎在计算20?A?12时，先算加法，后算乘法，得到的结果是1260。这道题的正确结

果是_______。

7. 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成三个三位数（每个数字只用一次），这3

个三位数之和最大是_______。

8. 如图，在纸上画有A、B、C三点，经过其中任意两点画一条直线，可以画3条直线。如果

在纸上画有5个点，其中任意三个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，可以画______条直线。

9. 用两种颜色涂如图所示的两块区域，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有______种不

同的涂法。

A??蓝白白蓝BE

第9题图 第10题图

DC

10. 如图，在三角形ABC中，CD的长是BD长的2倍，E是AC的中点，则三角形ABC的面积是

三角形ADE面积的_______倍。

11. 平方差公式是(a?b)(a?b)?a2?b2,比如(3?2)(3?2)?32?22，

22 (100?5)(100?5)?100?5，……请利用平方差公式计算下面的算式是：

20082?20072?20062?20052?20042?20032?20022??42?32?22?12?_________。

12. 一个四位数，给它加上小数点后，再与原数相加，和是1930.11，这个四位数是________。

13. 如图，ABCE是一个平行四边形，ADE是一个直角三角形，它们组合成了梯形ABCD。如果

这个梯形的上底、下底和高分别为2cm、5cm和4cm，则途中阴影部分的面积是_______平方厘米。

ABCDEABC

第13题图 第14题图 第18题图

14. 如图，在5×5的方格中分别填入A、B、C、D、E五个字母，使得每行、没列、每条对角

线上的五个方格中都恰好有这五个字母各1个，则阴影部分的方格中填入的字母是_______。

15. 爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在的这个年龄时，你爸爸当时的年龄比你现在的年龄大

了3岁。”如果爷爷、爸爸和小明三人现在的年龄和99岁，则爸爸现在的年龄是________岁。

16. 从0、1、2、3、4、5这七个数字中，任取3个组成三位数，共可组成_______个不同的三

位数。（这里每个数字只允许用1次，比如100、210就是可以组成的，而211就是不可以组成的）。

17. 张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开

始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前_______分钟。

18. 如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边

形ABCD的面积为5cm2，则四边形EFHG的面积为______平方厘米。 19. 在下面的算式中，如果不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“爱好数学”=

_______。

爱数学?学数学 = 好学好数学

20. 有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出。为了将水池里的水抽干，原计划

调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时。工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时。这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下_______台抽水机。