2019届高考物理一轮复习讲义第十章 第4讲 电磁感应规律的综合应用(二)——动力学和能量、动量 含答案

对杆在导轨上运动组成的系统，杆在运动中切割磁感线产生感应电动势，并受到安培力的作用改变运动状态，最终达到稳定状态，该系统称为“杆和导轨”模型。 2．模型分类

单杆模型、双杆模型。 3．模型特点 (1)单杆模型

(2)双杆模型 ①模型特点

a．一杆切割时，分析同单杆类似。

b．两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同决定，E＝②电磁感应中的“双杆”问题分析

a．初速度不为零，不受其他水平外力的作用

ΔΦ

＝Bl(v1－v2)。 Δt

b．初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场区域Ⅰ，右端有另一磁场区域Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场区域Ⅱ内导轨的中点C、D处，导轨除C、D两处(对应的距离极短)外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的k倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒做切割磁感线运动时，它速度的减少量与它在磁场中通过的距离成正比，即Δv∝Δx。重力加速度为g。

(1)若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场区域Ⅰ时会使b棒运动，判断b棒的运动方向并求出h0。

1

(2)若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场区域Ⅰ，结果a棒以v0的

2速度从磁场区域Ⅰ中穿出，求在a棒穿过磁场区域Ⅰ过程中通过b棒的电荷量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。 2k2m2gR2

[答案] (1)b向左运动 h0＝

B4L4B2L2v2BLd0

(2)q＝ Pb＝

2R64R