2019年度高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动专题强化一运动学图象追及相.docx

C. 汽车第4 s末的速度为2 m/s D. 汽车前10 s内的位移为15 m

答案D

解析 由题图可知初始时速度的平方为16 m2/s2,则汽车的初速度旳=4 m/s, A项正确.由 题图可知，与x的关系式为r2-42=-%,再与公式旳2=2臼x对比可知汽车做匀减速直 线运动，加速度白=一0.5 m/s2, B项正确.由v=v.+ at,可得汽车第4 s末的速度为旳 =4 m/s-0. 5X4 m/s = 2 m/s, C项正确.因吐竺=8 s,则知第8 s末车停止，汽车前10 a

s内位移x=^ 9 1,1 =16 m, D项错误.

2日

拓展点2图象间的相互转化

【例4】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图11所示.取物体开 始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是()

a/(m*s\2)

答案c

命题点二追及相遇问题

------------ 能力考点师生共研

1. 分析思路

可概括为“一个临界条件” “两个等量关系”.

⑴一个临界条件:速度相等?它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件, 也是分析判断问题的切入点；

(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位 移关

系是解题的突破口.

2. 能否追上的判断方法

物体〃追赶物体座开始时，两个物体相距必，到VA= VB时，若XA+XO

好不相撞；若脸+心>&,则不能追上.

3. 特别捉醒

若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.

4. 三种方法

（1） 临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度

相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距 离.

（2） 函数法：设两物体在方时刻相遇，然后根据位移关系列出关于广的方程f（\若方 程A f） = 0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程Ar） = 0存在正实数解，说 明

这两个物体能相遇.

（3） 图象法.

① 若用位移图彖求解，分别作出两个物体的位移图彖，如果两个物体的位移图彖相交，则说 明两物体相遇.

② 若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包I韦I的面积.

【例5】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为ri = 8 m/s,乙车在后， 速度为盹=16m/s,当两车相距Ab=8m时，甲车因故开始刹车,加速度大小为ai=2 m/s2, 为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？ 答案6 m/s

解析 方法一：临界法

设两车速度相同时均为r,所用时间为t,乙车的加速度大小为及，则v-aa=V2-aa=v,

V —-1= V 、

—1_Xo,解得t=2 s,戲=6 m/s\即t=2 s时，两车恰好未相撞，显然此后

在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞.满足题意的条件为乙午的加速 度至少为6 m/s2. 方法二：函数法

甲、乙运动的位移：x甲=旳广一*日1F, x乙=盹广一$?2产 避免相撞的条件为X乙一X甲〈X。 即*（日2—日】）产+（旳一巾）广+心>0 代入数据有（型一2）孑一 16广+16>0

不等式成立的条件是：4=162-4><16@2—2）〈0，且色一2>0 解得 32>6 m/s2.

【变式4】（多选）（2016 ?全国卷I?21）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其y—Z图彖如

图12所示.已知两车在方=3 s时并排行驶，贝9 ()

图12

A. 在t=l s吋，甲车在乙车后 B. 在广=0时，甲车在乙车前7.5 m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s

D. 甲、乙车两次并排行驶的位置Z间沿公路方向的距离为40 m

答案BD

解析 由题中卩一方图象得臼甲=10 m/s2,臼乙=5 m/s2,两车在f=3 s时并排行驶，此时x 甲=+日甲

f2=~X 10 X32 m=45 m, x 乙=%才+*日乙尸=10X3 m+^X5X32 m=52. 5 m,所以 t =0时甲车在

前，距乙车的距离为L= x乙—x甲=7. 5 m, B项正确.t= \\ s时，/甲'=如甲t' =5 m, x J = 2 vot +*日乙广'2=12. 5 m,此时“乙‘ =/甲'+厶=12. 5 m,所以另一次并排 行驶的时刻为t=l s,故

1A、C项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距厂=xz-x 乙'=40 m,故D项正确.

【变式5】(2018 ?河北保定调研)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向 运动，它们的速度一吋间图象如图13所示，贝％

)

A. 甲、乙两车同时从静止开始出发 B. 在t=2 s时乙车追上甲车 C. 在方=4 s时乙车追上甲车 D. 甲、乙两车在公路上可能相遇两次

答案C