当前位置：首页 > 八年级期末练习卷三
23．(本题6分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图的方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．
24．(本题6分) 某学校举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等
固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例．当x＝20时，y＝1600，当x＝30时，y＝2000． （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，那么每名运动员平均需要多少元费用？
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E A M B D
C 25．(本题8分)在数学活动课上，老师请同学们在一张长为25cm，宽为18cm的长方形纸上剪下一个腰长为13cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）．
小明同学按老师要求画出了如图（1）的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同（即与小明所画的三角形不全等）的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小（含小明的设计方案示意图）. ADE BFC 图（1）
ADBC 备用图
八年级数学试卷 第6页（共6 页）
ADBC 备用图 26．(本题8分)【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）求得AD的取值范围是（ ）
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7
、【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF． 求证：AC=BF．
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27．(本题8分) 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，
其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．根据图像解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 升； （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ① 求排水时y与x之间的表达式；
② 洗衣机中的水量到达某一水位后13.9分钟又到达该水位，求洗衣机在该水位时洗衣机中的水量为多少升？
y 40
O 4 15 （第28题）
x 八年级数学试卷 第8页（共6 页）
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