第三章--动量守恒定律和能量守恒定律练习题及参考答案

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第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

一、填空题

1. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为

m，速率为v，圆半径为R，当摆球在

m v R 轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为____.

2.一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10

?m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速

度的大小等于___.

mAmB 3. 如左图所示，A、B两木块质量分别为mA和mB，且

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mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水

平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为____.

4. 质量m＝1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x (SI)，那么当

x＝3m时，其速率v＝_____，物体在开始运动的

3 m内，合力所作的功W＝_____。

5.一质点在二恒力的作用下, 位移为

????r=3i+8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒

???力F1=12i－3j (SI), 则另一恒力所作的功为__.

二、计算题

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6. 如图4.8,质量为M=1.5kg的物

v0

l v 体,用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为

m M m=10g的子弹以v0=500m/s的

水平速度射穿

物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时间极短,求:

(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

7. 质量为M的很短的试管，用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m的软木塞封

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OLMm

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闭．当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出．如果试管绕悬点O在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？

答案： 一、填空题 1.

Rmg/ v

2. 140N.S, 24m/S 3. 2

4. 18J，6m/s 5. 12J. 二、计算题

6.子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒,设子弹刚穿出物体时的物体速度为vmv0=mv+Mv

v=m(v0v)/M

(1)绳中张力 T = Mg+M v 2/l

= Mg+ m2(v0

v)2/( Ml)=26.5N

(2)子弹所受冲量 I= m(vv0)=4.7N·s

负号表示与子弹入射方向相反.

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, 有

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7.解：设v1为软木塞飞出的最小速度的大小，软木塞和试管系统水平方向动量守恒, 该试管速度的大小为v2 ,

Mv2?mv1?0, 则v1?Mv2/m 2分 (1) 当用硬直杆悬挂时，M到达最高点时速度须略大于零，

由机械能守恒： 1分

OL?v1

Mm12Mv2?Mg2L v2?4gL 2分 2即 v1?2MgL/m 1分

(2) 若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v须满足

即 v?gL 由机械能守恒：

12152Mv2?Mg2L?2Mv2?2MgL 应有 v2?5gL

故这时 v1?M5gL/m

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1分

2分

1分