(10份试卷合集)重庆市綦江县名校高中2019年数学高一下学期期末模拟试卷

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．过点(?1,1)且垂直于直线2x?y?3?0的直线方程为( )

A.2x?y?3?0 B. 2x?y?5?0 C.x?2y?1?0 D．x?2y?3?0 2.设向量a?(1,2),b?(x,4)，若a//b，则实数x的值为（ ）

A.2 B.3 C.-4 D．6

?x?y?4?0?3.若实数x,y满足不等式组?x?3y?0，则z?x?2y?4的最大值为（ ）

?y?0?A.2 B.4 C.6 D．8

4.已知正实数a,b满足a?2b?1，则

11的最小值为（ ） ?a2bA.1?22 B.1?2 C. 22 D. 4 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2?a5?a8?12，则S9的值为（ ） A.66 B.44 C.36 D.33

y2?1的左右焦点分别为F1,F2，P为双曲线右支上一点，6.已知双曲线x?若3|PF1|?4|PF2|，则?F1PF2242的面积为（ ）

A.48 B.24 C.12 D.6

227.已知圆O:x?y?9上到直线x?3y?a?0的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（ ）

A．?4或4 B．4 C．8 D．?2或2

x2y28.设点P是椭圆2?2?1(a?b?0)上一动点，F1,F2是椭圆的两个焦点，若PF1?F1F2?0，

abtan?PF2F1?2，则椭圆的离心率为（ ）

A．5?2 B．5?2 C．

5?15 D．

329.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10?2,S30?14,则S20等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．27

23. 过抛物线y2?2px(p?0)的焦点F作直线AB交抛物线于A,B两点，且满足AF?3FB，若

S?OAB?3|AB|（O为坐标原点），则p的值为（ ） 2A．2 B．4 C．6 D．8

11.向量a,b,c满足：|a|?1,|b|?1,|c|?3，a与b的夹角为60?，则|a?b?c|的最小值为（ ） A．2 B．4 C．5 D．3?3

x2y212.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，过F作双曲线C渐近线的垂线，垂足为A,且交yab轴于B，若BA?3AF，则双曲线的离心率为（ ）

A.

63236 B. C. D. 3232二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．

x2y213.已知椭圆2?2?1(a?b?0)，焦点到短轴的一个顶点的距离是2，椭圆上的一个动点到焦点的最小距离

ab是1，则椭圆的方程为________ 14.若直线y?x?b与曲线y?15.已知数列{an}满足a1?_ 4?x2有公共点，则实数b的取值范围是__________111,??1(n?N?,n?2)，设bn?anan?1，数列{bn}的前n项和为Tn，当2anan?1Tn?5时，n的值为________ 1416.已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(2,0),直线y?x?1与其交于M,N两点,MN中点的横坐标为

?1，则此双曲线的方程是________ 2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）

在?ABC中，设边a,b,c所对的角分别为A,B,C，asinC?(Ⅰ)求角A的大小；

3ccosA

(Ⅱ)若?ABC面积为3，求边a的最小值.

18.（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切n?N*都有Sn?2?2an. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn?log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.

19.（本小题满分12分）

已知圆M过点A(1,?1),B(?1,1)两点，且圆心M在直线x?y?2?0上. (Ⅰ)求圆M的方程；

(Ⅱ)若圆M上存在点P，使|OP|?a(a?0)，其中O为坐标原点，求实数a的取值范围.

20.（本小题满分12分）

2x2y2已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,椭圆C的长轴长为22.

2ab(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线l:y?kx?2与椭圆C交于不同的两点A,B，若OA?OB?0，求实数k的取值范围.

21.（本小题满分12分）

2已知抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，过F的直线交抛物线于A,B两点，且OA?OB??3

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)过点P(1,2)分别作斜率为k1,k2的两条直线，两条直线与抛物线分别交不同于P的C,D两点，若

k1?k2?4，求证：直线CD过定点，并求定点坐标.

22.（本小题满分12分）

已知点P是圆O:x?y?4上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足DQ?(Ⅰ)求动点Q的的轨迹方程；

(Ⅱ)若点G在动点Q的轨迹上,且过F(3,0)的直线l与动点Q的轨迹交于不同两点M,N，使

221DP. 2OG?OM?ON（O是坐标原点），求直线MN的方程.