2016年高考理科数学全国2卷-含答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学1-2卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条

形码区域内。

2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔

书写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知围是

（A）(?3,1)（B）（2）已知集合（A）

（B）

（C）

在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范

(?1,3)（C）(1,??)，

（D），且

（D）

，则

（3）已知向量，则m=

（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8 （4）圆（A）?的圆心到直线

的距离为1，则a=

43 （B）? （C）3 （D）2 34（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π （7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移

k?2k?（C）x=

2（A）x=

?个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12?k??? (k?Z) （B）x=? (k?Z) 626?k??? (k?Z) （D）x=? (k?Z) 12212（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=

（A）7 （B）12 （C）17 （D）34 π3

（9）若cos(4–α)= 5，则sin 2α= （A）

（10）从区间

，…，

随机抽取2n个数

,

，…，，，

，…，

，构成n个数对

，

7171（B）（C）? （D）? 255255，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法

得到的圆周率 的近似值为

（A） （B） （C） （D）

（11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，M F1与 轴垂直，

sin

,则E的离心率为

（A）

（B） （C） （D）2

（12）已知函数f(x)(x?R)满足f(?x)?2?f(x),若函数y?交点为(x1,y1),(x2,y2)···，（xm,ym），则

x?1与y?f(x)图像的x?(xi?1mi?yi)?

（A）0 （B）m （C）2m （D）4m

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分。

（13）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=，cos C=

b= . （14）α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. （2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. （3）如果α∥β，m

α，那么m∥β.

，a=1，则

（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有 。(填写所有正确命题的编号）

（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 。

（16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b= 。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.