贵州黔东南州2017中考试题数学卷(word版含解析)

将y=0代入得：0=﹣x+4，解得x=8， ∴B（8，0）． ∴OA=4，OB=8．

∵M（﹣1，2），A（0，4）， ∴MG=1，AG=2．

∴tan∠MAG=tan∠ABO=． ∴∠MAG=∠ABO． ∵∠OAB+∠ABO=90°，

∴∠MAG+∠OAB=90°，即∠MAB=90°． ∴l是⊙M的切线．

（3）∵∠PFE+∠FPE=90°，∠FBD+∠PFE=90°， ∴∠FPE=∠FBD． ∴tan∠FPE=． ∴PF：PE：EF=

：2：1．

PF?

PF=PF2．

∴△PEF的面积=PE?EF=×

∴当PF最小时，△PEF的面积最小． 设点P的坐标为（x，﹣x2﹣x+∴PF=（﹣x+4）﹣（﹣x2﹣x+（x﹣）2+

．

．

），则F（x，﹣x+4）． ）=﹣x+4+x2+x﹣

=x2﹣

x+

=

∴当x=时，PF有最小值，PF的最小值为∴P（，

）．

）2=

∴△PEF的面积的最小值为=×（

．

2017年7月2日