中山二中2011级高一数学测试题2011-11-2

中山二中2011级高一数学测试题（2011-11-2）

命题：邹远雄

一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 1. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x

1C.f(x)=- D.f(x)=-|x| x?12. 若球的大圆周长为c，则这个球的表面积是（ ）

c2Ａ．

4π

c2Ｂ．

2π

c2Ｃ．

πＤ．2πc2

3. 已知a?b?0，则3a,3b,4a的大小关系是（ ）

A．3a?3b?4a B．3b?4a?3a C． 3b?3a?4a D． 3a?4a?3b 4.函数f(x)?x3?x?3的实数解落在的区间是（ ）

D.?3,4? A.?0,1? B.?1,2? C.?2,?35. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） ?a?aA.; B.; C.2?a; D.3?a.

326．今有一组实验数据如下表所示： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 u 1.5 4.04 7.5 12 18.01 则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ） A. u?log2t B. u?2t?2

t2?1C. u? D. u?2t?2

27. 已知函数f(x)=mx2?mx?1的定义域是一切实数,则m的取值范围是 A.0

9．如图1，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角

形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为3的圆（包括圆心）．则该组合体的表面积等于

A．15? B．18? C． 21?D．24?

10.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（ ） Ａ．1∶2∶3 Ｂ．1∶3∶5 Ｃ．1∶2∶4 Ｄ．1∶3∶9 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11.函数y?正视图、侧视图23?俯视图图1log2(3x?2)的定义域为______________

312、

13．等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB=2 , 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为_______． 14、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的．．

体积之比为 .

三、解答题：本大题共5小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

15. （30分，每题10分。）

（1）已知棱长为2a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．

（2）已知有一正四棱台的上底边长为4cm，下底边长为8cm,高为3cm，求其体积。 （3）棱台的体积为76cm3，高为6cm，一个底面的面积为18cm2，求另一个底面的面积．

16．（12分） (2009年广东卷文) 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积

17. （14分）.已知f(x)?loga(1?x),g(x)?loga(1?x)(a?0,a?1)。

（1）求函数f(x)?g(x)的定义域；

（2）判断函数f(x)?g(x)的奇偶性，并予以证明； （3）求使f(x)?g(x)?0的x的取值范围。

18. （12分）当x?0，函数f(x)为ax2?2，经过（2，6），当x?0时f(x)为ax?b，且过（-2，-2），（1）求f(x)的解析式；（2）求f(5)；（3）作出f(x)的图像，标出零点。

19.（12分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，

（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。

（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？

（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。

y22Q（百件）1010142026x

2011级中山市第二中学高一数学测试题 答题卷 一．选择题涂在答题卡上

二．填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）

11. 12. 13. 14. 三 解答题：本大题共5大题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

15.

【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.

（２）该安全标识墩的体积为：V?VP?EFGH?VABCD?EFGH

?13?402?60?402?20?32000?32000?64000 （３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连 由正四棱锥的性质可知,PO?平面EFGH , 又EG?HF ?HF?平面PEG

又BDPHF ?BD?平面PEG；

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

?cm2?

结PO.

?PO?HF