当前位置：首页 > 工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
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试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 解：2.4图示可简化为如右图所示
F拉?X?F?Y?F推?F拉sin??0 cos??W?0
拉?F拉?115.47N，F推?57.74N F推O?墙所受的压力F=57.74N
2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角?，求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA。 解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得
? ?COB??CAB?W所以??90??2? 又因为AB?l 所以OA?lsin?
2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC
悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角
??30，BC水平，求柔索AB及BC的张力。
? FAFC解：图示力系可简化如右图所示 ???X?0 F?Fsins?W??Y?0 Fco?CAA 0 0W?FA?23.09KN,FC?11.55KN
2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角?应为多大，此时F值为多少？
解：（1）如图解三角形OAC
sin?OAC?OCOA?r?hr2?0.8 OCFFAcos?OAC?1?0.8?0.6
A?X?0,F?Fcos?OAC?0
WY?0,Fsin?OAC?W?0 ?AA解得：F?15KN
（2）力 F与水平线的夹角为?
5
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?XF??0,Fcos??FAcos?OAC?0
300?Y?0,Fsi?nOAC?AW?Fs?in?
15sin??20cos?
由F'?0可得?=36.90 F?12KN
2.8 水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45?的力F＝20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。 解：受力分析
FAxFAxFAyFB FAyFB
? ?M（a） （b）
X?0,FAx?Fsin4?5 0
0A0?Y?0,FAy?FB?Fsin45? 0 00?0,FBAB?Fsin4AD5?FAx?14.1KN,FAy?7.07KN,FB?7.07KN
?XA?0,FAx?Fsin45?FBsin45?0
0AyB00?Y?0,F?Fsin45?M?0,FABsin45B?Fsin45?0?Fsin45AD?0
00
0FAx?21.2KN,FAy?4.14KN,FB?10KN
2.9 支架由杆AB、AC 构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图
（a）?X?0,FCAsin30?FAB?0
0FABA0?YFCA?2W3?0,FCAcos30?W?0
W3WFCAFAB（压） FAB?0（拉）
0（b）?X?0,FCAsin30?FABsin30?0
?Y?0,FCAcos30?FABcos30?W?0
FCA?FAB?W300FCA（拉）
A
W 6
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2.10 如图2.10，均质杆AB重为W1、长为l，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角?的值。 解：过A点做BC的垂线ADAD?lcos?2
W2D?MA?0,W1?Wsin??W2AD?0 sin?2 22W1l2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端， 每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座A处的约束力。 解：受力分析如图
FAxW1AFAy?X?0,F?Fsin45?0
?Y?0,F?Fcos45?W?0 ?M?0,0.8Fsin45?1.2W?0
AxD0AyD0AD0FDFAxAFAyWFAx?3KN,FAy??1KN,FD?32KN
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。 解：
?X?0,F?Y?0,?FAB?FACsin45?FAB?Wsin30?0 sin45?Wcos30?W?0
0000FABAACFAB?2.732KN,FAC??1.319KN
FAC其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D
WW两端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E点向下施力F，若F=400N, ??40?。求所能吊起的重量W。
解：分别取E、C点为研究对象
?FEC?Ftan??476.7N?W?FCEtan??568.11N
2.14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力FA，在饺链B上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力FA与FB的关系。 解：饺链A受力如图（b）
FAFB ??FA?X?0 FABcos450 0cos30??0 FBA?FB0FED饺链B受力如图（c） 由此两式解得：
FAFB?X 0FCEFEC?0.6124
WFCB2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链
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FABBFBCF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五616打印室 TEL:15138012751
联接，在铰接点B上作用外力Ｆ＝3000Ｎ，通过杆AB、BC使滑块C 向右压紧工件。已知压紧时??8?，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。
解：FAB?FBC
FBCsin??F?0 FAB?FBC?10.8KN
工件所受的压力为FBCsin??10.69KN
2.16 正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。 解：?BDG??ADG??,?CDG??
sin??33,cos??063,sin??55,cos??025
FAD?XFDC?0,FADsin45sin??FBDsin45sin??0
BDAD?Y?0,F?Z?0,Fsin45sin??FADsin45sin??FCDsin??0cos??FBDcos??FCDcos??M?0
00FAD?FBD?7.61KN FCD?4.17KN
FBD第三章 力偶系
G3.1 如图3.1 A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N，绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N，??30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。 解：两力偶的矩分别为
M1?400sin60?240?400cos60?200?123138N?mm M2?300sin30?480?300cos30?200?123962N?mm
????合力偶矩为M?M1?M2?247.1N?m（逆时针转向）
3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为L，粱重不计。求在图3.2中a，b，ｃ三种情况下，支座A和B的约束力。 解：AB梁受力如个图所示， 由?Mi?0，对图（a）(b)有
FRAl?M?0
FRAl3FRAFNB得FRA?FNB?Ml
对图（c）有FRAlcos??M?0
FNBFRAFNB 8
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