北师大版七年级数学下册第四章三角形第二节图形的全等练习题（无答案）

图形的全等

题型一、图形分割问题

1、(1)将一个正方形分成两个全等图形(至少用三种方法); (2)将正方形分成四个全等图形(至少用三种方法).

题型二、全等图形在实际问题中的应用

2、如图,动物园里有四只熊猫,你能不能给它们在这块地上各修一间大小和形状都完全相同的房子?

题型三、找全等三角形的对应边、对应角

3、如图，已知△ABC≌△ADE，其中点B与点D，点C与点E对应. （1）写出对应边和对应角；

（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由.

题型四、全等三角形与图形折叠问题的综合

4、如图，长方形ABCD中，将△ADE沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果AD=9cm，DE=2.4cm，∠BAF=60°，则AF= cm，EF= cm，∠DAE= .

题型五、全等三角形与平行线的综合

5、如图,已知△ABC≌△FED，且BC=ED，那么AB与EF平行吗?为什么?

题型六、与全等三角形有关的探索题

6、如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请写出三个以上的结论)

7、如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的一点，F是BA延长线上的一点，并且AF=AE，已知△ABE≌△ADF，指出线段BE与DF之间的关系，并说明理由.

练习：

1、已知△ABC≌△DEF，AB=4，BC=5，△DEF的周长是15，求DF的长.

2、如图所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F.试判断DF与AC的位置关系，并说明理由.

3、如图,已知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线。试说明∠ACE=90°.

随堂练习

1. 已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．

2. 一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是( )

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 3. 如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．

4.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( )

5. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 6. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 7. 若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

8. 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.

9. 如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF和△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝________．

10. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

11. 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是( )

12. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________．