2019-2020学年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（文科）

温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 2019-2020学年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（文科）

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z=1+2i，则复数z的模等于（ ） A．

B．2

C．

D．

2．设集合A={x|y=log2（x﹣1）}，

，则A∩B=（ ）

A．（0，2] B．（1，2） C．（1，+∞） D．（1，2]

3．an）已知数列{an}，那么“对于任意的n∈N*，点Pn（n，都在曲线y=3x上”是“数列{an}为等比数列”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．对于平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是（ ） A．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n B．如果m?α，n与α相交，那么m、n是异面直线 C．如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n∥α D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α 5．设k为（ ） A．0

B．﹣1 C．﹣2 D．±1

，b=lo

，c=log2，则（ ）

是不共线的向量，

，

，若与共线，则实数

6．已知a=

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c

7．执行如图所示的程序框图，若输出S=16，则框图中①处可以填入（ ）

A．n＞2 B．n＞4 C．n＞6 D．n＞8

，

222

8．=r上有且只有两个点到直线x﹣y+1=0的距离等于若圆（x﹣1）+（y+1）

则半径r的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

9．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n2﹣n，则数列{a2n}的前10项和等于（ ）

A．380 B．390 C．400 D．410

10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A．36π B．30π C．29π D．20π 11．已知函数

，若函数f（x）在区间

上为

单调递减函数，则实数ω的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

12．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）的图象经过点（2，4），且对?x∈（0，+∞），都有f′（x）＞1，则不等式f（2x﹣2）＜2x的解集为（ ） A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，2） D．（0，1）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若曲线y=lnx的一条切线是直线

，则实数b的值为 ．

14．动点P（x，y）满足，则z=x+2y的最小值为 ．

15．已知x∈（0，+∞），观察下列各式： x+≥2， x+x+…

类比得：x+16．已知an=

，则a= ．

（b＞1，n≥2），若对不小于4的自然数n，恒有不等

≥3，

≥4，

式an+1＞an成立，则实数b的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．B，C所对的边为a，b，c，如图，在△ABC中，角A，满足sin2A+sin2C﹣sin2B=sinA?sinC （Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）点D在线段BC上，满足DA=DC，且a=11，cos（A﹣C）=的长．

，求线段DC

18．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，分别记录了4月1

日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

日期 温差x°C 发芽率y颗 4月1日 12 26 4月2日 11 25 4月3日 13 30 4月4日 10 23 4月5日 8 16 （1）从这5天中任选2天，求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率； （2）请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；

（3）根据（2）中所得的线性回归方程，预测温差为16°C时，种子发芽的颗数．

参考公式： =， =﹣x．

19．如图，四边形ABCD与BDEF均为边长为2的菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（1）求证：FC∥平面EAD； （2）求点A到平面BDEF的距离．

20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： =1（a＞b＞0）经过点

和点B（0，2），斜率为k（k≠0）的直线经过点P（2，0）且交E于

M，N两点．