中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第五章图形的相似与解直角三角形阶段测评(五)图形的相似与解直角三

阶段测评(五) 图形的相似与解直角三角形

(时间：45分钟 总分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．(2016重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为( C )

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶16

AD2AE

2．(2016兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若DB＝3，则EC＝( C ) 1223A.3 B.5 C.3 D.5

,(第2题图))

,(第3题图))

3．(2016沈阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是( D ) 3

A.3 B．4 C．8 D．4

4．(2016永州中考)下列式子错误的是( D )

A．cos40°＝sin50° B．tan15°·tan75°＝1 C．sin225°＋cos225°＝1 D．cos60°＝2sin30°

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5．(2016益阳中考)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1 m，则旗杆PA的高度为( A )

A.1－sinα m B.1＋sinα m

11

C.1－cosα m D.1＋cosα m

11

,(第5题图))

,(第6题图))

6．(2016长沙中考)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为( A )

A．160 m B．120 m C．300 m D．160 m

7．(2016龙东中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF4

沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，对于结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝5；④S四

边形ECFG

＝2S△BGE，其中正确的个数是( B )

A．4 B．3 C．2 D．1

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,(第7题图))

,(第8题图))

8．(2016深圳中考)如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形

CBFG

＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD＝FQ·AC.其中正确的结论个数是( D )

2

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题4分，共20分)

9．(2016陕西中考)用科学计算器计算3·sin73°52′≈__11.9__．(结果精确到0.1)

10．(2016凉山中考)如图，△ABC的面积为12 cm，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为__9__cm.

2

2

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,(第10题图))

,(第11题图))

11．(2016郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形OA1B1C1.B的对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__(4，2)__．

12．(2016南京中考)如图，AB，CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF＝2，8

则AC的长为__3__．

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