六年级数学培优版

衡阳个性化教育倡导者

7、在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，并在其余部分涂上阴影，求阴影部分的周长和面积。（结果保留π）

8、把半径为6厘米和4厘米的两个半圆重叠放置，求阴影部分的周长。

趣味挑战（选做）：

如图，在等边三角形ABC的边长为3厘米，以A点为圆心， AC长为半径在三角形外画弧，交BA的延长线于点D；以点B 为圆心，BD长为半径画弧，交CB的延长线于点E；以点C为 圆心，CE长为半径画弧，交AC的延长线于点F，求最后所得图形 CDEFC的周长。

数学万花筒

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心啊！

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自我评价：请将自己的表现按A、B、C三个级别填入表格中吧！

第十二讲 圆的周长和面积（二）

学习目标：

1、掌握环形问题的解决方法。

2、能正确解答圆与其他图形组合的面积，熟练运用割补、平移、旋转的方法。 3、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

一、知识回顾

1、已知大圆半径为R，小圆半径为r，则由他们俩组成的圆环的面积计算公式是： （用字母表示）。

2、练一练：求出环形的面积和周长。(单位：㎝)

86二、例题辨析

例1、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

练一

参与度 自信 思维条理性 思维创新性 作业完成态度 书写质量 家长签字 练：求下面各个图形中阴影部分的面积（单

位：厘米）。

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