28 2008年北京市宣武区中考数学二模试卷

28 2008年北京市宣武区中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题意的) 1．－2的绝对值是( ) A．－2

B．2

C．

1 2D．－

1 22．近几年北京市教育事业发展迅速，据2007年末统计的数据显示，拥有大专以上学历者约有334万人．334万人用科学记数法表示为( ) A．3.34×106人 B．33.4×105人 C．334×104人 D．0.334×107人

3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为( )

A．35° B．45° 4．下列运算正确的是( ) A．2x5－3x3＝－x2 B．23＋2＝25

C．(－x)5(－x)＝－x10

D．(3a6x3－9ax5)÷(－3ax3)＝3x2－a5

5．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为( )

第3题图

C．55°

D．125°

第5题图

A．50台 B．65台 C．75台 D．95台 6．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是( ) A．x(y2－9) B．x(y＋3)2 C．x(y＋3)(y－3) D．x(y＋9)(y－9) 7．如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离．．y(米)与时间x(分)之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是( )

第7题图

8．将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，．．正方形的顶点A所经过的路线的长是( )

第8题图

A．(42??＋8??)cm C．(82??＋8??)cm

B．(82??＋16??)cm D．(42＋16??)cm

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上) 9．函数y?1的自变量x的取值范围是________． x?510．数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是________．

11．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边

BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③当点E、F分别为边BC、DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E、F分别为边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的有________．(把你认为正确的结论的序号都填上)

第11题图 第12题图

12．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，则点A2008的

坐标为________．

三、解答题(共13个小题，共72分)

?1?13．(5分)已知a＝sin60°，b＝cos45°，c＝??，d＝2－1，从a、b、c、d这4个数

?2?中任意选取3个数求和． ．．

2

14．(5分)用配方法解方程：2x－x－1＝0． ．．．

?1

?a2?aba?b?215．(5分)化简：??ab?b??a．

??

16．(5分)已知a＝

1，b＝2，求代数式(a＋b)2－2a(b＋1)－a2b÷b的值． 2

17．(5分)已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，AC＝BC，AC2＝AB·AD．求证：

△ADC是等腰三角形．

第17题图

18．(5分)如图，已知：AD＝AE，AB＝AC．

(1)求证：∠B＝∠C；

(2)若∠A＝50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合．

第18题图

19．(5分)如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC

相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F．试判断AD是否平分∠BAC．并说明理由．

第19题图

20．(6分)“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”

“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．(提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”)

21．(5分)2008年北京奥运会的比赛部分门票已接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务

网站公布的几种球类比赛的门票价格，某同学一家准备用8 000元预订10张下表中比赛项目的门票．

(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张．

(2)若在现有资金8 000元允许的范围内和总票数不变的前提下，想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求这个家庭能预订三种球类门票各多少张. 比赛项目 男篮 足球 乒乓球 票价(元／场) 1000 800 500

22．(4分)如图，已知直线l1经过点A(－1，0)与点B(2，3)，另一条直线l2经过点B，且与x

轴相交于点P(m，0)． (1)求直线l1的解析式；

(2)若△APB的面积为3，求m的值．

第22题图