北师大版五年级数学下册分数加减法应用及分数小数互化（全面）

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百昇教育五年级数学下册第一单元

《分数小数互化》 日期：

知识点：把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母

例．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 （1）

2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 口答：判断下列分数能否化成有限小数？

7412517323 815124024255231516417 （2） （3） （4） （5） （6） 154627100253．小数化成分数的方法： 小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 例．把下列小数分别化成分数：

（1）0.9 （2）0.25 （3）3.32 （4）1.125

4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，

这个小数叫做循环小数。

口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？

0.5555， 0.123123...， 2.235464309...， 12.121212...， 5.317317...，

（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循

环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136。

5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。

例.观察下列小数化成分数的结果：

0.2222...?237503； 0.373737...?； 0.1503503...?； ?? 999999总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。 把下列循环小数写成分数的形式：

0.6＝ 2.61＝

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练习：1．填空题：

36（1）把下列各数化成小数：＝ ；＝ 。

825（2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。

52（3）比较大小： 1.66；3 3.286。

37525（4）把下列各数化为循环小数：＝ ；＝ 。

933278538（5）下列分数中：、、、、，真分数有 个。

3481625nn（6）已知n是自然数，且分数是假分数，是真分数，则满足条件的n的值是 。

81132133（7）、1、、中，能化为有限小数的是 。

842159（8）0.9 表示（ ）分之（ ）。 （9）0.07 表示（ ）分之（ ）。

（10）0.013表示（ ）分之（ ）。 （11）4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。 2．按要求完成

（1）把下面的小数化成分数。

0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904

（2）把下面的分数化成小数

2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？

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分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。 例1：（1）

或

（2）

例2：（1）

（2）

或

（1）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。

或

（2） 由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。

练习:

3135（1）?0.55 （2）?0.25 （3）1?0.75 （4）3?2.5

4356

（5）

（6） （7）

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常见分数、小数互化表

1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。 2、记忆方法：

（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。 （2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。

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