高中物理第七章机械能守恒定律7.2功教案新人教版必修2

7.2 功

项目 课题 1、知识与技能 （1）理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素； （2）理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功； 教学 目标 （3）知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)，知道功是 标量； （4）掌握合力做功的意义和总功的含义； （5）掌握公式W=Fs cosα的应用条件，并能进行有关计算。 2、过程与方法：理解正负功的含义，并会解释生活实例。 3、情感、态度与价值观：功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。 教学重难点： （1）重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两教学个要素； 重、 （2）难点是物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移难点 容易混淆，需要讲透、讲白； （3）使学生认识负功的意义较困难，也是难点之一。 教学 计算机、投影仪、CAI课件、录像片 准备 第二节 功 教学 过程 （一）引入新课 初中我们学过做功的两个因素是什么?（一是作用在物体 上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。） 扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动 7.2 功 内容 修改与创新 1

的位移。 导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。 （二）教学过程设计 1、推导功的表达式 1 （1）如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？ 物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图1所示，求力F对物体所做的功。 在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。 W = F s （2）如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？ 物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的 距离为s，如图2所示，求力F对物体所做的功。 分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下： 计算公式： W = F s cosα 按此公式考虑（再根据公式W=Fs做启发式提问），只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能 2

得到什么结果？ 由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示： F1?Fcos? F2?Fsin? 据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα 力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即： W = F s cosα W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。 例题1：F=100N、s=5m、α=37°，计算功W？ W=400N·m。就此说明1N·m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1N·m。 在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J＝1N·m 2、对正功和负功的学习 通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。 认真阅读教材，思考老师的问题。 3

（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功； （2）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功； （3）当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。 总结：（1）功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功。 功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。 （2）功的正负是借以区别谁对谁做功的标志。 功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。 （3）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。 例2：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力

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