高考数学（理科）第一轮专题复习针对训练《数列》word含答案解析

高考数学（理科）第一轮专题复习针对训练

数列

第I卷（选择题）

一、选择题

1．已知数列?an?的前n项和Sn?n2?n?1，则a1?a9等于 A.19 B.20 C.21 D.22

2．已知Sn是数列?an?的前n项和，且Sn?1?Sn?an?3,a4?a5?23，则S8?（ ）． A．72 B．88 C．92 D．98 3.

记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差为

A．1 4.

等差数列?an?的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则?an?前6项的和为（ ）

B．2

C．4

D．8

A．?24

5．

B．?3

C．3 D．8

a11??1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值数列?an?是等差数列，若a10时，n=（ ）

A．11 B．17 C．19 D．21 6．设等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足S17?0，S18?0，则最大的项为（ ） A.

SS1S2，，…，15中a1a2a15S7SSS B.8 C.9 D.10 a7a8a9a107．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏

n8．等比数列?an?中，已知对任意正整数n，a1?a2?a3?…?an?2?m，则

a12?a22?…?an2等于（ ）

A．(4n?m) B．(2n?1) C．4n?1 D．(2?m) 9．在数列

1313n2?an?中，若对任意的n?N*均有an?an?1?an?2为定值，且

a7?2,a9?3,a98?4，则数列?an?的前100项的和S100?（ ）

A．132 B．299 C．68 D．99 10.

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2，接下来的两项是2，2，再接下来的三项是2，2，2，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（ ）

A．440

B．330

C．220

D．110

0

1

0

1

2

0

11．已知数列

?an?满足：

a1?1，an?1?anan?2(n?N?).若

bn?1?(n?2?)?(1?1)(n?N?)，b1???，且数列?bn?是单调递增数列，则实数?的取an值范围是（ ） A.??2332 B.?? C.?? D.?? 3223Sn1?的n的最S2n1012．已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1，an?1?Sn?2，则满足小值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

第Ⅱ卷（非选择题）

二.填空题

13．数列{an}满足an?1?14.

设等比数列?an?满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________. 15．已知an?1,a8?2，则a1?________． 1?ann?n?1?，删除数列?an?中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数2列?bn?，则b51?_________.

a1?1，an?1?an?bn?an?bn，bn?1?an?bn?an?bn，16．在数列?an?及?bn?中，

2222b1?1．设cn?2n(三.解答题

11?)，则数列?cn?的前n项和为 ． anbn17．设数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?1，Sn?1?2Sn?n?1n?N*. （1）求数列?an?的通项公式；

（2）若bn?

18．

已知?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且b2?3，b3?9，a1?b1，a14?b4. （1）求?an?的通项公式；

（2）设cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和.

19．

设正项等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足S3?3a3?2a2，a4?8. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

??an?1，求数列?bn?的前n项和Tn.

an?an?1

（Ⅱ）设数列bn?log2an，求bn的前n项和Tn.

20．

已知数列?an?满足a1???3an3，an?1?，n?N?.

4an?17（1）求证：数列?

（2）求数列?

21．

?1??2?是等比数列，并且求出数列?an?的通项公式； ?an??n??的前n项和Sn. ?an?已知等差数列?an?的前n项和为Sn，S5??5，且a3,a4,a6成等比数列. (Ⅰ)求数列?an?的通项公式；

(Ⅱ)设bn?

1n?N*?，求数列?bn?的前n项和Tn. ?a2n?1a2n?3