湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级数学上学期期中试卷(含解析)

2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（ ） A．6，10，17

B．7，12，15

C．13，15，20

D．7，24，25

2．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

3．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ） A．2a+2b﹣2c

B．2a+2b

C．2c

D．0

4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（ ）

A．内心 B．重心 C．外心 D．无法确定

6．如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）

1

A．1 B．2 C．3 D．4

8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC?BD，其中正确的结论有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（ ）

A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F

10．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）

A．甲＜乙＜丙

B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙

2

二、填空题（每小题2分，共12分）

11．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为 ．

12．已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是 ．

13．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个 个．

14．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是 ．

15．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，为 ．

），则点C的坐标

16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是 ．

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三、简答题（共72分）

17．（8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

18．（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC． （1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数． （2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= ．

（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）

19．（9分）如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

20．（10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD； （2）证明：∠1=∠3．

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