2019届百色市中考数学《第28课时：图形的投影》精讲精练

第28课时 图形的投影

正投影

1.（2019·百色中考）如图,长方体的一个底面ABCD在投影面P上,M,N分别是侧棱BF,CG的中点,矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设它们的面积分别是S1,S2,S,则S1,S2,S的关系是 S2>S1＝S （用“＝、>或<”连起来）.

判断几何体的三视图

2.（2019·百色中考）如图,由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（ B ）

根据视图描述几何体

3.（2019·百色中考）某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是 5 Ｗ.

核心考点解读

投影

1.平行投影、正投影及中心投影的概念 由平行的光线所形成的投影,称为平行投影.

在平行投影中,如果投影线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影. 由一点（点光源）发出的光线所形成的投影称为中心投影. 2.图形的正投影 （1）线段的正投影

平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点. （2）平面图形的正投影

平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段. （3）几何体的正投影

一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.

几何体的三视图

3.一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.从正面得到的视图叫做主视图,从上面得到的视图叫做俯视图,从左面得到的视图叫做左视图.

4.三视图反映几何体的形状与大小

主视图反映几何体的长和高,俯视图反映几何体的长和宽,左视图反映几何体的高和宽. 5.三视图的画法必须符合以下规律 主视图的长与俯视图的长对正； 主视图的高与左视图的高平齐； 俯视图的宽与左视图的宽相等.

【温馨提示】要注意看得见的轮廓线应画成实线,看不见的轮廓线应画成虚线.

6.常见几何体的三视图

几何体 主视图 左视图 俯视图

立体图形的展开与折叠

7.常见几何体的展开图

常见几何体 展开图 2个圆和1个矩形 图示 1个圆和1个扇形 2个全等的三角形和3个矩形 8.正方体表面展开图的类型（共11种）

“一四一”型： “二三一”型： “三三”型：9.立体图形的折叠

“二二二”型： 一个几何体能展开成一个平面图形,这个平面图形就可以折叠成相应的几何体,展开与折叠是互逆的过程.

1.（2019·贺州中考）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ B ）

2.（2019·南宁中考）把一个正六棱柱如图所示摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ A ）

3.（2019·海南中考）下列四个几何体中,主视图为圆的是（ C ）

4.（2019·柳州中考）如图,这是一个机械模具,则它的主视图是（ C ）

5.（2019·百色中考）如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ D ）

A.①②③ B.②①③ C.③①② D.①③②

6.将5个相同的小正方体组合成如图所示的几何体,它的俯视图是（ B ）

7.（2019·来宾中考）如图所示的几何体的主视图是（ B ）

8.（2019·云南中考）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图）,则这个几何体是（ D ）

A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥

9.（2019·内江中考）如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是（ B ）

A.认 B.真 C.复 D.习

10.（2019·陕西中考）如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是（ A ）

A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体

11.（2019·百色中考）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为（ C ）

A.6 cm B.4π cm C.6π cm D.9π cm

典题精讲精练

判断几何体的三视图

例1 （2019·百色中考）下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ C ）

2

2

2

2

【解析】根据主视图是物体从前往后看得到的视图,俯视图是物体从上往下看得到的视图,逐一判断即可.

A.该圆柱的主视图是矩形,俯视图是矩形,主视图与俯视图相同,故不符合题意； B.该正方体的主视图是正方形,俯视图是正方形,主视图与俯视图相同,故不符合题意；