2016-2017年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷及答案

2016-2017学年江苏省宿迁市高一（上）期末数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

1．（5分）已知集合A={﹣1，0}，B={0，2}，则A∪B= ． 2．（5分）函数f（x）=sin（2x+

）的最小正周期为 ．

，则f（4）= ．

3．（5分）幂函数f（x）的图象过点4．（5分）函数f（x）=

的定义域是 ．

5．（5分）已知方程3x+x=5的根在区间[k，k+1）（k∈Z），则k的值为 ． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，，分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，已知

=+2，

=3+4，

=2t+（t+5），若

与

共线，则实数t

的值为 ．

7．（5分）函数f（x）=cos2x，x∈[

，

]的值域是 ．

8．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为 ．

9．（5分）计算（10．（5分）已知

）﹣lg﹣lg的结果为 ．

=2，则sin2α﹣sinαcosα的值为 ．

）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所

11．（5分）函数f（x）=cos（x+

得函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为 ． 12．（5分）若函数f（x）=值范围为 ．

是R上的单调函数，则实数a的取

13．（5分）如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，若?=2，?=4，

则BC的长度为 ．

14．（5分）定义在R上的偶函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈[1，2]时，f（x）=﹣2x+2，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）恰好有8个零点，则实数a的取值范围是 ．

二、解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题14分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R． （1）当m=2时，求A∩?RB；

（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

16．（14分）已知角θ的终边经过点P（3，﹣4）． （1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；

（2）求的值．

17．（14分）已知向量，满足||=（1）若∥，求的坐标；

，=（4，2）．

（2）若﹣与5+2垂直，求与的夹角θ的大小．

18．（16分）某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）． （1）若θ=

，r1=3，r2=6，求花坛的面积；

、所在

（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？