当前位置：首页 > 大学物理上册复习题[1]
一、选择题
?1、一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动（?沿Z轴正方向）。设某时刻刚体上
????一点P的位置矢量为r?3i?4j?5k，其单位为10?2m，若以10?2m/s为速度单位，则该时刻P点的速度为：（ ）
??????A ?＝94.2i+125.6j+157.0k； B ?=34.4k；
??????C ?=-25.1i+18.8j； D ?=-25.1i-18.8j； 2、一均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水O 平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（ ）
A 角速度从小到大，角加速度从大到小。 B 角速度从小到大，角加速度从小到大。 C 角速度从大到小，角加速度从大到小。 D 角速度从大到小，角加速度从小到大。
3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：（ ）
A 刚体不受外力矩的作用 B 刚体所受合外力矩为零 C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变
4、某刚体绕定轴做匀变速转动时，对于刚体上距转轴为r出的任一质元?m来说，它的法向加速度和切向加速度分别用an和at来表示，则下列表述中正确的是（ ）
（A）an、at的大小均随时间变化。 （B）an、at的大小均保持不变。
（C）an的大小变化, at的大小恒定不变。 （D）an的大小恒定不变, at的大小变化。
5、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体：
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
（3） 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
A 只有（1）是正确的。 B （1），（2）正确，（3），
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（4）错误。
C （1），（2），（3）都是正确，（4）错误。 D （1），（2），（3），（4）都正确。
6、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固水平面内转动，转动惯量为ML2/3。一质量为
O 俯视图 1?V 2V 质量为
定轴O在
m、速度为
V的子弹在水平内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为
1V，则此棒的角速度 应为：（ 2mV3mVA ； B ；
2MLML5mV7mVC ； D ； 3ML4ML ）
7、一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，
则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的 （ ）
A.转速加大，转动动能不变； B.角动量加大； C.转速和转动动能都减小； D.角动量保持不变；
8、有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为I和I，则（ ）
A.I?I； B. I?I； C. I?I； D.无法确定I和I的相对大小。 9、下列说法正确的是： （ ）
A.系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒； B.系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒； C.系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒； D.以上表述均不正确；
10、如图所示。一悬线长为l，质量为m的单摆和一 长为l，质量为m能绕水平轴自由转动的均匀细杆，现将摆球和细杆同时从与竖直方向成?角的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细杆的角速度之间的关系为 （ ）
A.???； B.???； C.???； D.无法确定； 二、填空题
ababababab1212121、如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕
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O 水平光滑固
定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则
在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒。原因是 。
木球击中后的升高过程中，对木球、子弹、细棒、地球的系统是 守恒。
2、刚体的转动惯量取决于下列三个因素：
（1） ；
（2） ；（3） 。
3、一根均匀棒，长为?，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直
面内自由转动。开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等
于 ，初角加速度等于 。已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为1m?2。
3
4、长为1m、质量为600g的均匀细杆，可绕过其中心且与杆长垂直的轴水平转动。设杆的转速为30rev.min-1，其转动动能为 。 5、一根长为?，质量为m的均匀棒，可绕通过其一垂直的固定轴在铅直面内自由转动，干的另一端与为m的小球固连。当系统从水平位置由静止转过角
k端且与其一质量也度?时，则
系统的角速度为?? ；动能为E? 。在此过程中力矩所作的功为A= 。 6、半径为r = 1.5 m的飞轮，初角速度?0?10rad?s?1，角加速度???5rad?s?2，则在
t =
时角位移为零，而此时边缘上点的线速度?? 。 7、一冲床的飞轮，转动惯量为I?25kg?m，并以角速度?20?10?rad/s转动。在带动冲头
对板材做成型冲压过程中，所需的能量全部由来飞轮提供。已知冲压一次，需做功
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4000J,则在冲压过程之末飞轮的角速度为?? 。
三、判断题
1、对于定轴转动的刚体，其转动惯量的大小与它的质量、质量分布以及定轴的位置有关。判断下列说法的正误。
（1）形状、大小相同的均匀刚体总质量越大，转动惯量越大。（ ） （2）总质量相同的刚体，质量分布离转轴越远；转动惯量越大。（ ） （3）同一刚体，转轴不同，质量对轴的分布不同，因而转动惯量也不同。（ ）2、若一系统所受的合外力为零，则该系统动量和角动量必定守恒。（ ） 3、若一系统所受的合外力矩为零，则该系统机械能和角动量必定守恒。（ ） 4、刚体定轴转动时，其动能的改变只与外力做功有关而与内力无关。（ ） 四、计算题
1、如图所示。一个劲度系数为k的轻质弹簧与一轻柔绳相连接，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的一段悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间摩擦可以忽略不计。试求： （1）当物体下落h时，其速度多大？ （2）物体下落的最大距离h。
2、质量为M,长为l的直杆，可绕水平轴o无摩擦的转动。设一质量为m的子弹沿水平方向飞来，恰好射入杆的下端，若直杆（连同子弹）的最大摆角为??60，时求子弹入射的初速度?0。
3、一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑轴匀速转动。若它的半径由R自动收缩为R/2，求其周期的变化。（球体绕直径转动惯量为I?2mR2/5，R为半径，m为总质量）
4、一飞轮以转速n?1500r/min转动，受到制动后均匀地减速，经t?50s后静止。试求：
（1）角加速?和飞轮从制动开始到静止所转过的转数N； （2）制动开始后t?25s时飞轮的角速度?；
（3）设飞轮的半径r?1m，则在t?25s时飞轮边缘上一点的速度?和加速度a。5、一长度为L，质量为M的均匀细棒，放在粗糙的水平面上。细棒与水平面的摩擦系数为?，令细棒最初以角速度?0绕通过细棒的一端且垂直于细棒的轴旋转，求
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