高2020届高2017级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第十三章专题强化十四

专题强化十四 应用气体实验定律解决“三类模型问题”

专题解读 1.本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞类模型、变质量气体模型中的应用,高考在选考模块中通常以计算题的形式命题.

2.学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程,掌握处理三类模型问题的基本思路和方法.

3.本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等.

命题点一 “玻璃管液封”模型

1.三大气体实验定律

(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数). p1p2p

(2)查理定律(等容变化)：＝或＝C(常数).

T1T2TV1V2V

(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：＝或＝C(常数).

T1T2T2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路

3.玻璃管液封模型

求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；

(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等；

(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简捷. 类型1 单独气体问题

例1 (2017·全国卷Ⅲ·33(2))一种测量稀薄气体压强的仪器如图1(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通.开始测量时,M与K2相通；逐渐提升R,直到K2中水银面

与K1顶端等高,此时水银已进入K1,且K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变.已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为ρ,重力加速度大小为g.求：

图1

(1)待测气体的压强；

(2)该仪器能够测量的最大压强. ρπgh2d2πρgl2d2

答案 (1) (2) 4V04V0＋πd2?l－h?

解析 (1)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p.提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高时,K1中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1,体积为V1,则 1

V＝V0＋πd2l①

41

V1＝πd2h②

4由力学平衡条件得 p1＝p＋ρgh③

整个过程为等温过程,由玻意耳定律得 pV＝p1V1④ 联立①②③④式得 ρπgh2d2

p＝⑤ 4V0＋πd2?l－h?(2)由题意知 h≤l⑥ 联立⑤⑥式有 πρgl2d2p≤⑦

4V0

该仪器能够测量的最大压强为 πρgl2d2

pmax＝.

4V0