（优辅资源）山东省菏泽市高二下学期期中考试数学（理）试题Word版含答案

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2017-2018学年度第二学期期中考试

高二理科数学试题（B） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数z??1?i?的虚部为（ ）

2A．?2i B．2i C．-2 D．0

2．已知函数f?x??ax?c，且f??1??2，则a的值为（ ）

2A．2 B．1 C．-1 D．0

xx?1??1?3．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知y???是指数函数；则y????2??2?是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误

4．在复平面内，复数z?i所对应的点位于（ ） 1?iA．第一象限 B．第二象限 C第三象限． D．第四象限

5．定积分???3?dx等于（ ）

13A．3 B．6 C．-3 D．-6

6．已知a,b?R，复数a?bi?2i，则a?b?（ ） 1?i 全优好卷

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A．-2 B．1 C．0 D．2

7．已知函数y?f?x?，其导函数y?f??x?的图象如图所示，则y?f?x?（ ）

A．至少有两个零点 B．在x?3处取极小值 C．在?2,4?上为减函数

D．在x?1处切线斜率为0

8．设复数z满足?1?z?i?1?i，则z?（ ）

A．?1?i B．?1?i C．?2?i D．?2?i 9．对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角

C．假设三角形的三个内角没有一个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

10．用数学归纳法证明不等式1n?1?1n?2?L?12n?1324?n?2?的过程中，由n?k到n?k?1时，不等式的左边（ ）

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）全优好卷

A．增加了一项1 2?k?1?11?B．增加了两项 2k?12?k?1?C．增加了两项111?，又减少了一项 2k?12?k?1?k?111，又减少了一项 2?k?1?k?112x的图象大致是（ ） 2D．增加了一项11．函数f?x??lnx? A． B． C． D．

xf??x??f?x??012．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，f?2??0，当x?0时，有x2成立，则不等式xf?x??0的解集是（ ） A．??2,0?U?2,??? B．??2,0?U?0,2? C．?2,??? D．???,?2?U?2,??? 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

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13．若复数z满足z?i?2?i，则复数z的模为 ． i14．如图，函数y?f?x?的图象在点P处的切线方程是y??2x?9，则f?4??f??4?的值为 ．

15．由直线y?x?2与曲线y?x围成的封闭图形的面积是 ．

216．在平面内，点P,A,B三点共线的充要条件是：对于平面内任一点O，有且只有一对实uuuruuruuur数x,y，满足向量关系式OP?xOA?yOB，且x?y?1.类比以上结论，可得到在空间中，

P,A,B,C四点共面的充要条件是：对于空间内任一点O，有且只有一对实数x,y,z满足向量关系式 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 已知函数f?x???x?3x?9x?2，求：

32（Ⅰ）函数y?f?x?的图象在点0,f?0?处的切线方程； （Ⅱ）f?x?的单调递减区间.

??18． （Ⅰ）求证：6?7?22?5 （Ⅱ）已知a?0,b?0，且a?b?2，求证：1?b1?a和中至少有一个小于2. ab 全优好卷