銆愰檮20濂楀悕鏍′腑鑰冪湡棰樸�戝唴钂欏彜鍖呭ご甯?019骞翠腑鑰冩暟瀛﹁瘯鍗峰強绛旀�堣В鏋�(Word鐗? - 鐧惧害鏂囧簱

由折叠知，ED'=ED=4，D'H=DH，∠ED'H=∠D=90°， ∴D'C=1， 设D'H=DH=z， ∴HC=3﹣z，

根据勾股定理得，（3﹣z）2=1+z2， ∴z=，

∴DH=，CH=， ∵D'N⊥AD， ∴∠AND'=∠D=90°， ∴D'N∥DC， ∴△EMN∽△EHD， ∴

，

∵D'N∥DC， ∴∠ED'M=∠ECH， ∵∠MED'=∠HEC， ∴△ED'M∽△ECH， ∴∴∴

， ，

，

∴

；

②相似，理由：由折叠知，∠EHD'=∠EHD，∠ED'H=∠D=90°， ∴∠MD'H+∠ED'N=90°， ∵∠END'=90°， ∴∠ED'N+∠NED'=90°， ∴∠MD'H=∠NED'， ∵D'N∥DC，

∴∠EHD=∠D'MH， ∴∠EHD'=∠D'MH， ∴D'M=D'H， ∵AD∥BC， ∴∠NED'=∠ECB， ∴∠MD'H=∠ECB， ∵CE=CB=5， ∴

，

∴△D'MH∽△CBE．

【点评】此题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线的定义，熟练掌握判定两三角形相似的方法是解本题的关键．

26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC． （1）求直线l的解析式；

（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；

（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）根据题目中的函数解析式可以求得点A和点C的坐标，从而可以求得直线l的函数解析式；

（2）根据题意作出合适的辅助线，利用三角形相似和勾股定理可以解答本题；

（3）根据题意画出相应的图形，然后根据锐角三角函数可以求得∠OAC=∠OCB，然后根据题目中的条件和图形，利用锐角三角函数和勾股定理即可解答本题． 【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+x﹣2， ∴当y=0时，得x1=1，x2=﹣4，当x=0时，y=﹣2，

∵抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C， ∴点A的坐标为（﹣4，0），点B（1，0），点C（0，﹣2）， ∵直线l经过A，C两点，设直线l的函数解析式为y=kx+b，

，得

，

即直线l的函数解析式为y=；

（2）直线ED与x轴交于点F，如右图1所示， 由（1）可得，

AO=4，OC=2，∠AOC=90°， ∴AC=2∴OD=

，

，

∵OD⊥AC，OA⊥OC，∠OAD=∠CAO， ∴△AOD∽△ACO， ∴即

， ，得AD=

，

∵EF⊥x轴，∠ADC=90°， ∴EF∥OC， ∴△ADF∽△ACO， ∴解得，AF=∴OF=4﹣∴m=﹣，

当m=﹣时，y=×（∴EF=

，

；

）2+×（﹣）﹣2=﹣

，

， ，DF=， =，

∴DE=EF﹣FD=

（3）存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG，

理由：作GM⊥AC于点M，作PN⊥x轴于点N，如右图2所示， ∵点A（﹣4，0），点B（1，0），点C（0，﹣2）， ∴OA=4，OB=1，OC=2， ∴tan∠OAC=∴∠OAC=∠OCB，

∵∠BAP=∠BCO﹣∠BAG，∠GAM=∠OAC﹣∠BAG， ∴∠BAP=∠GAM， ∵点G（0，﹣1），AC=2∴OG=1，GC=1， ∴AG=

，

， =

=

，

，即

，

，OA=4， ，tan∠OCB=

，AC=2

，

解得，GM=∴AM=

∴tan∠GAM==，