2010-2011学年第一学期徐州市高一数学期末考试试题及答案 doc

徐州市2010－2011学年度期终统一考试

高一数学试题

一、填空题：本大题共14小题，每题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1. sin300= ▲ .

2. 设集合U?{1,2,3,4,5}，A?{1,2}，B?{2,4}，则eU(AB)? ▲ . 3.函数f(x)?3sin(?)(x?R)的最小正周期为 ▲ . 4. 已知向量a与b的夹角为?，且a?3，b?4，a?b?5，则?= ▲ . 5. 若函数f(x)?asinx?3cosx是偶函数，则实数a? ▲ ． 6. 3(lg5?1)3?(lg2?1)2= ▲ .

7. 已知函数f(x)?(2a?1)x，当m?n时，f(m)?f(n)，则实数a的取值范围是 ▲ ． 8. 已知tan(???)??，则sin?cos??2sin2?? ▲ ．

x2?412139.在平面直角坐标系中，已知单位圆与x轴正半轴交于A点，圆上一点P(?,)，

22则劣弧AP的弧长为 ▲ .

10. 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”，下面五个M(1,1),N(1,2),Q(2,1),G(2,2),H(2,)中，“好点”为 ▲ ．

12?1xx≥4,?(),11. 已知函数f(x)??2 则f(2?log23)＝ ▲ . ??f(x?1),x?4,12. 已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(x?3)，若函数f(x)的最小值为?2，则实数a的值为 ▲ ．

13．如图，已知Rt△BCD的一条直角边BC

与等腰Rt△ABC的斜边BC重合，若

BDAB?2，?CBD?30，AD?mAB?nAC，

则m?n ＝ ▲ .

A第13题C14．若函数f(x)?x?13?2mx(m?N?)的最大值是正整数M，则M= ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)

｛x?1?x≤1}，求： 已知全集U?R，集合A??xx?0?，B?（1）A（2）AB； B；

（3）AeUB．

16．(本小题满分14分)

已知向量a?(1,?2)，b?(3,4)．

(1) 若(3a?b)∥(a?kb)，求实数k的值； (2) 若a?(ma?b)，求实数m的值；

17．(本小题满分14分)

17⑴ 求tan2?的值； ⑵ 求?的值.

18. (本小题满分16分)

已知cos??,cos(???)?13?，且0?????. 142已知向量：a?(23sinx,cosx?sinx),b?(cosx,cosx?sinx)，函数f(x)?a?b. （1）若f(x)?1，求x；

（2）写出函数y?f(x)的单调增区间；

???（3）若x??0,?，求函数y?f(x)的值域.

?2?

19．(本小题满分16分)

某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆.本年度为节能减排，对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的

比例为x(0?x≤)，则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.5x.

（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x

20．(本小题满分16分)

已知函数f(x)?x?a,g(x)?ax,(a?R)．

12

（2）当投入成本增加的比例x为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？

（1）若函数y?f(x)是偶函数，求出的实数a的值；

（2）若方程f(x)?g(x)有两解，求出实数a的取值范围；

（3）若a?0，记F(x)?g(x)?f(x)，试求函数y?F(x)在区间?1,2?上的最大值.

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高一数学参考答案与评分标准

一、填空题：

1.?3?1? 2.?3,5? 3.4? 4.90 5.0 6.?1 7.?,1? 8.0 2?2?12?1 10. G,H 11. 12. 13．?1 14.7

2324二、解答题：

9. 15.（1）A（2）AB??x0?x≤1?. ……………………………………………………………4分 B??xx??1?.………………………………………………………………8分

（3）Ae? ……………………………………………………………14分 UB??xx?116.（１）3a?b?(0,?10)，a?kb?(1?3k,?2?4k)， ………………………………4分

因为(3a?b)∥(a＋kb)， 所以?10?30k?0，所以k??. …………………7分 （２）ma?b?(m?3,?2m?4)，………………………………………………………10分 因为a?(ma?b)，所以m?3?2(?2m?4)?0，

所以m??1.…………………………………………………………………………14分 17.⑴由cos??,0???1317?， 2243?1?得sin??1?cos??1????, …………………………………………2分

7?7?2∴tan??sin?43??7?43,………………………………………………………4分 cos?72tan?2?4383???.…………………………………………7分

1?tan2?1?(43)247于是tan2??⑵由0?????????，得0?????,又∵0?cos(???)?，

21422233?13?∴sin(???)?1?cos(???)?1????,………………………………11分

1414??∴cos??cos[??(???]?cos?cos(???)?sin?sin(???)