9.4(1)矩形的性质

八年级数学教学案

课题：9.4 矩形、菱形、正方形（1）

【学习目标】

1. 理解矩形的概念，掌握矩形的性质。

2．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。 【重点难点】

重点：矩形的性质的理解和掌握。 难点：矩形的性质的综合应用。 【新知导学】

读一读：阅读课本P74-P75

想一想：

1. 如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状：

当∠?为直角时，平行四边形变成 ，

（1）这时其他三个内角为多少度？你能说明理由吗？

（2）对角线之间有怎样的数量关系？你能说明理由吗？

（3）你还有其他发现吗？

一批时间 3. 教师评价 二批时间 3. 家长签字 DCO练一练：

1.在矩形ABCD中，若AD=4，DC=3，则BD等于（ ）

ABA.2 B.5 C.4 D.6

2.如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，若∠ODC=30°，则∠AOB= °。

【新知归纳】

1.有 的平行四边形叫做矩形。

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——康扥尔

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2.矩形的四个角都是 ，对角线 。

【例题教学】

例1. 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，求对角线BD的长。

例2：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E，AC与EC相等吗？为什么？

例3：如图，矩形 纸片ABCD中，AB=6，E为AD边上一点，将纸片沿BE折叠后，点A落在CD边上的F点，若∠CBF=∠EBF，则BC边的长为多少？

【当堂训练】

1. 下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）．

（A）对角线相等; （B）四个角都相等;

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——康扥尔

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（C）是轴对称图形; （D）对角线垂直

2. 矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为

A3. 如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，点B到AC的距离等于 cm，点O到AB的

O距离等于___ __cm．

BDC4．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。 （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？ （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长

AED

BC

【课后巩固】

1．矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）

①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等 ④对角线相等； ⑤4个角都是90°； ⑥轴对称图形

2. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A、6 B、23 C、2（1+3） D、1+3

3.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。

AD E BC4

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3

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. 如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M，求证：AM=DM

6.如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．

（1）如果 ，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）； （2）证明你的结论． DC

F

EO BA

一批时间 3. 二批时间 3.

教师评价 家长签字

课后反思：

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