2014暑假专题1 直线运动

高考物理分类复习 专题1：直线运动

1. [2014·新课标Ⅱ卷] 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它

们的vt图像如图所示．在这段时间内( ) A．汽车甲的平均速度比乙的大

v1＋v2

B．汽车乙的平均速度等于

2

C．甲乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 14．A [解析] vt图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平v1＋v2均速度可以用来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率

2的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误． 2. [2014·全国卷] 一质点沿x轴做直线运动，其vt图像如图所

示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运

动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( ) A．x＝3 m B．x＝8 m C．x＝9 m D．x＝14 m 14．B [解析] 本题考查vt图像. vt图像与x轴围成的面积

表示位移，即位移为s1－s2＝3 m，由于初始坐标是5 m，所以t＝8 s时质点在x轴上的位置为x＝3 m＋5 m＝8 m，因此B正确． 3. [2014·上海]在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度

大小均为?，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ）

（A）2??2hh （B） （C） （D） [答案]A

??gg4. [2014·广东卷] 图6是物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体( )

A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

13．B [解析] 0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选

项A错误；vt图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误． 5. [2014·江苏卷] 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直

到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是( )

A B C D

5．A [解析] 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1x＝v2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动

22

的加速度为a2，则减速过程有v2－v20＝2a2(x－x0)，这里的v0＝2a1x0，x>x0，则v＝2a1x0＋2a2(x－x0)＝2(a1－a2)x0＋2a2x，即v＝2（a1－a2）x0＋2a2x(x>x0，a2<0)．综上所述，只有选项A正确． [2014·山东卷] 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )

A．t1 B．t2 C．t3 D．t4

15．AC [解析] 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也

为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确． [2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

1．D [解析] 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．

(2013全国卷大纲版)．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们运动的V-t图像分别如直线甲、乙所示。则（ ） A．t=2s时，两球的高度差一定为40m

B．t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

答案：BD

【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小

孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有 A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处 答案：BD

【2013上海高考】．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在

6.

7.

8.

9.

10.

公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 答案：A

11. [2014·全国卷] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动

的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g取9.80 m/s2.

单位：cm

x1 10.76 x2 15.05 x3 19.34 x4 23.65 h 48.00 s 80.00 根据表中数据，完成下列填空：

(1)物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)． (2)因为______________________，可知斜面是粗糙的．

h

22．(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分) (2)物块加速度小于g＝5.88 m/s2(或：物块加

s速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度) [解析] (1)根据逐差法求出加速度 （x3＋x4）－（x1＋x2）a＝＝4.30 m/s2. 2（2T）

h

(2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a′＝gsin θ＝g＝5.88 m/s2，由于

sa＜a′，可知斜面是粗糙的． 12. （2013全国新课标I）(13分)

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，存橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l) (0，-l，)和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度太小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

解析：设B车的速度大小为v，如图，标记R在时刻t通过点K（l,l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为

yA=2l+

12

at ① xB=vt ② 2在开始运动时，R到A和B的距离之比为2：1，即OE：OF=2：1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1。因此，在时刻t有HK：KG=2：1 ③

由于△FGH∽△IGK,有HG：KG= xB：（xB-l） ④ HG:KG= (yA+l)：（2l) ⑤

3l ⑥ yA=5l ⑦ 216al ⑧ 联立①②⑥⑦式得 v?4由③④⑤式得xB=

13. (2013四川卷) (15分)

近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全。

如下图2所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。

(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104N。求卡车的制动距离； (2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

9答案．解：(1)据题意 由

汽车刹车时，阻力产生的加速度为a 由 牛顿第二定律 得

②

得：

①

代入数据得 制动距离 x=30 m ③ (2)据题意 汽车不受影响的行驶距离应该是x1=30m ④ 故黄灯的持续时间为t 则

⑤

代入数据得 时间为t=2 s ⑥