中考数学冲刺：图表信息型问题（提高）

中考冲刺：图表信息型问题(提高) 一、选择题

1. （兰州模拟）如图，平行四边形ABCD的边长AD为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在平行四边形ABCD的顶点上，它们的各边与平行四边形ABCD的各边分别平行，且与平行四边形ABCD相似．若平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）.

A．

B． C． D．

2．物理知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计

算公式为．当一个物体所受压力为定值时，那么该物所受压强P与受力面积S之间

的关系用图象表示大致为 ( )

3．某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 ( )

二、填空题

4．（2016秋?太仓市校级期末）将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则∠ACB的大小为

______°．

第4题

5．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是______.

第5题

6. （平谷区期末）如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是 .

三、解答题

7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成如图.

2

请你根据图中所提供的信息，解答下列问题： 2 2 （1）预算中铺设居室的费用为______元/ m，铺设客厅的费用为______元/ m． （2）表示铺设居室的费用y（元）与面积 x（m）之间的函数关系式为______，表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m)之间的函数关系式为______. （3）已知在小亮的预算中，铺设1 m 的瓷砖比铺设1m 的木质地板的工钱多5元；2222购买1m 的瓷砖是购买1m木质地板费用的22.那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？ 8. （2016春?黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）甲和乙出发的时间相差______小时？ （2）______（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？ （3）乙出发大约______小时就追上甲？ （4）描述一下甲的运动情况； （5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度． 9. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60

刹车距离(m) 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8 （1）以车速为x轴，以车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象； （2）观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式； （3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ 10. 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下： 运输单位 运输速度 运输费用 包装与装卸时间 包装与装卸费用 （元） 1500 1000 700 （千米/小时） （元/千米） （小时） 甲公司 60 乙公司 50 丙公司 100 解答下列问题： 6 8 10 4 2 3 （1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离（精确到个位） （2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？ 答案与解析 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B； 【解析】∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在?ABCD的顶点上， ∴阴影部分的面积等于一个小平行四边形的面积， ∵小平行四边形与?ABCD相似， ∴=（），整理得y=x， 22 又0＜x≤8， 只有B选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象．故选：B． 2.【答案】C； 【解析】当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选C． 3.【答案】A；