当前位置：首页 > 工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)49750
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(5) 最大扭矩值：
Tmax?2 kNm
(d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
2 1
1kNm 1 2kNm 2
(2) 取1-1截面的左段；
1 3 3kNm 3 T1 x
1kNm 1 ?M(3) 取2-2截面的左段；
x?0 1?T1?0 T1??1 kNm
1 2 T2 x
1kNm 1 2kNm 2 ?M(4) 取3-3截面的左段；
x?0 1?2?T2?0 T2??3 kNm
2 3 1 T3 x
1kNm 1 2kNm 2 3kNm 3 ?M(5) 最大扭矩值：
x?0 1?2?3?T3?0 T3?0
Tmax?3 kNm
9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。 解：(a)
T
(b)
T
M (+) (-) M
x
(+) x M 精选文档
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(c) (d)
T
2kNm 1kNm (+) x
2kNm
T
x (-) 1kNm
3kNm
9-4 某传动轴，转速n=300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50 kW，轮2、轮
3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW，P3=P4=20 kW。 (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
P1 P2 1 2
800 800
解：(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩；
P3 P4
3 800 4 M1?9550
P1?1591.7Nm M2?318.3Nm M3?M4?636.7Nm n1273.4 636.7 (+) (-) 318.3 x (2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
T(Nm)
Tmax?1273.4 kNm
(3) 对调论1与轮3，扭矩图为；
T(Nm) (-) 636.7 955
636.7 (+) x 精选文档
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Tmax?955 kNm
所以对轴的受力有利。 9-8 图示空心圆截面轴，外径D=40 mm，内径d=20 mm，扭矩T=1 kNm，试计算A点处(ρA=15
mm)的扭转切应力τA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。
解：(1) 计算横截面的极惯性矩；
ρA A Ip?(2) 计算扭转切应力；
?32(D4?d4)?2.356?105 mm4
T?A1?106?15?A???63.7 MPaI?2.356?105?max?minT?max1?106?20???84.9 MPa 5I?2.356?10T?min1?106?10???42.4 MPaI?2.356?1059-16 图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切
应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。
A
解：(1) 画轴的扭矩图；
T
(2) 求最大切应力；
M M C l B l 2M M (+) x
?ABmax?TAB2M2M13.5M ???3114d3WpAB?d32?d1?()16163精选文档
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?BCmax?比较得
TBCM16M ??31WpBC?d32?d21616M 3?d2?max?(3) 求C截面的转角；
?C??AB??BC?TABlABTBClBC??GIpABGIpBC2Ml1?4d?G??2?32?3?4?Ml16.6Ml ?41Gd42G?d2329-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力[τ] =80 MPa，单位长度的许用扭
转角[θ]=0.5 0/m，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。 解：(1) 考虑轴的强度条件；
?ABmax?BCmax2M2?1?106?16????? ?80 d1?50.3mm31?d1?d1316 6M1?10?16????? ?80 d2?39.9mm31?d32?d216(2) 考虑轴的刚度条件；
?AB?BCMTAB18002?106?321800?????? ??103?0.5 d1?73.5 mm 34GIpAB?80?10??d1?MTBC18001?106?3218003?????? ??10?0.5 d2?61.8 mm 34GIpBC?80?10??d2?(3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
d1?73.5mm d2?61.8mm
9-19 图示两端固定的圆截面轴，直径为d，材料的切变模量为G，截面B的转角为φB，试求所加扭力偶矩M之值。
A a
解：(1) 受力分析，列平衡方程；
M B 2a C M MA MB
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