模电RC有源滤波器设计 -

(a) 二阶高通滤波器设计表

性能参数 电路元件值 设计表 AV 1 2 4 6 8 10 R1 1.125 1.821 2.592 3.141 3.593 3.985 R2 2.251 1.391 0.977 0.806 0.705 0.636 R3 开路 2.782 1.303 0.968 0.806 0.706 R4* 0 2.782 3.910 4.838 5.640 6.356 说要求运放R1大于10倍R2、R3、R4的选取要考虑对失调影响，在ωc处，运明 放的开环增益Av0至少是滤波器增益的50倍 ①?? 阻为参数K=1时的值，单位为KΩ ①ωc2=1/(R1R2CC1) Q=0.707 Av=1+R4/R3(Av≦2)

(c) 二阶带通滤波器设计表 性能参数 ωc2=1/(R2C)（1/R1+1/R3） Q=ω0/BW或f0/BW(BW<<ω0) Av=1+R4/R5(Av≦2时电路稳定) 电路元件值（Q=4） 设计表 AV 1 2 4 6 8 10 R1 12.732 6.366 3.183 2.122 1.592 1.273 R2 2.251 2.459 2.925 3.456 4.039 4.667 R3 1.135 1.229 1.189 1.120 1.035 0.946 R4,R5 4.502 4.918 5.850 6.912 8.078 9.334 电路元件值（Q=5） 设计表 AV 1 2 4 6 8 10 R1 15.915 7.958 3.979 2.653 1.989 1.592 R2 2.251 2.416 2.778 3.183 3.626 4.100 R3 1.211 1.208 1.183 1.137 1.077 1.010 R4,R5 4.502 4.832 5.556 6.366 7.252 8.200 ①①13

①电路元件值（Q=6） 设计表 AV 1 2 4 6 8 10 R1 19.099 9.549 4.775 3.183 2.387 1.190 R2 2.251 2.387 2.684 3.010 3.363 3.741 R3 1.196 1.194 1.176 1.144 1.100 1.049 R4,R5 4.502 4.774 5.368 6.020 6.726 7.482 电路元件值（Q=8） 设计表 AV 1 2 4 6 8 10 R1 25.465 12.732 6.366 4.244 3.183 2.456 R2 2.251 2.352 2.569 2.802 3.052 3.318 R3 1.177 1.176 1.167 1.148 1.132 1.090 R4,R5 4.502 4.704 5.138 5.604 6.104 6.636 电路元件值（Q=10） 设计表 AV 1 2 4 6 8 10 R1 31.831 15.915 7.958 5.305 3.979 3.183 R2 2.251 2.332 2.502 2.468 2.876 3.078 R3 1.167 1.166 1.160 1.148 1.131 1.110 R4,R5 4.502 4.664 5.004 5.368 5.752 6.156 说明 ①电阻为参数K=1时的值，单位为KΩ

调节R4，R5可调整增益Av,ω0不变，带宽BW（或Q）改变 ①①2 注意事项

（1）电阻的标称值尽可能接近设计值，可适当选用几个电阻串、并联；尽可能采用金属膜电阻及容差小于10%的电容，影响滤波器性能的主要因素是△R/R﹑△C/C及运放的性能。实验前应测量电阻，电容的准确值。

（2）在测量过程中，若某项指标偏差较大，则引发更据设计表调整修改相应元件的值。

1.3元件参数的计算

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1.3.1 二阶低通滤波器 1 二阶滤波器性能参数表达式为

ωC＝１/（CC1RR1） (1.3.1) Q=0.707

ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (1.3.1.2)

AV=1+R4/R3 (1.3.1.3)

2

2 参数计算

因为 通带增益ＡＶ＝２；截止频率fH=2000HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得 fC=2kHZ时，取C=0.01Uf,由式（1.2.3）计算对应的参数K=5. 从表（1.2.3(a)）得AV=2时，取C=C1=0.01Uf;K=5时，R1=5.63KΩ,R2=11.8KΩ,R3=R4=33.75KΩ。

1.3.2 二阶高通滤波器 1. 二阶滤波器的参数表达式

ωC2＝１/（CC1RR1） (1.3.2.1) Q=0.707

ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (1.3.2.2)

AV=1+R4/R3 (1.3.2.3)

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2. 参数计算

因为 通带增益ＡＶ＝２；截止频率fH=100HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得 fC=100HZ时，取C=0.1Uf,由式（1.2.3）计算对应的参数K=10。 从表（1.2.3(b)）得AV=2时，取C=C1=0.1Uf;K=10时，R1=18.51KΩ,R2=14.15KΩ,R3=R4=28.57KΩ。

1.3.3 二阶带通滤波器

1 参数表达式

ω02=(1/R1+1/R3)/R2C2 (1.3.3.1) Q=ω0/BW (1.3.3.2)

AV=1+R4/R5(AV≤2) (1.3.3.3)

2 参数计算

因为 通带增益ＡＶ＝２；截止频率fH=1000HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得 fC=100HZ时，取C=0.1UF,由式（1.2.3）计算对应的参数K=10。 从表（1.2.3(c)）取Q=10，得AV=2时，取C=C1=0.02UF;K=10时，R1=79.7KΩ,R2=5.8KΩ,R3=11.68K , R4=R5=23.3KΩ。

1.4 工作原理

滤波电路是一种能使杨浦用频率通过，同时抑制无用成分的电路。滤波电路种类很多，由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主要用于低频场合。有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路。

1.5 元器件选择

电阻的选择 根据参数计算得的结果和市场上所出售的请况而选择，见附录清单。

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