工程力学（一）习题集及部分解答指导

工程力学学习参考资料

第一章 静力学基础

一、判断题

1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。 （ ） 1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：

这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 ( ) 1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。 ( ) 1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。 ( ) 1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。 （ ） 1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动

趋势的方向相反。 （ ） 1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一

定处于平衡状态。 （ ） 1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。 （ ）

二、单项选择题

1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。

A、必汇交于一点 B、必互相平行

C、必都为零 D、必位于同一平面内 1-2．力的可传性（ ）。

A、适用于同一刚体 B、适用于刚体和变形体

C、适用于刚体系统 D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统 1-3．如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为

FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为( )。

A、必有FR= F1+ F2 B、不可能有FR= F1+ F2 C、必有FR＞F1, FR＞F2 D、必有FR＜F1, FR＜F2

1-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（ ）。

A、使刚体转动 B、使刚体平移 C、不改变对刚体的作用效果 D、将改变力偶矩的大小

三、计算题

1-1．已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N，

F4=100N，各力的方向如图1-1所示。 试求各力在x、y轴上的投影。 解题提示 Fx = + F cosα Fy = + F sinα 注意：力的投影为代数量；

式中：Fx、Fy的“+”的选取由力F的

指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。 图1-1

1-2．铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。

解题提示——计算方法。 一、解析法

FRx=F1x+F2x+……+Fnx=∑Fx FRy=F1y+F2y+……+Fny=∑Fy

FR = √ FRx 2+ FRy2 tanα=∣FRy/ FRx∣

二、几何法

按力多边形法则作力多边形，从 图1-2 图中量得FR的大小和方向。

1-3．求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-3

解题提示——计算方法。

①按力矩的定义计算 MO（F）= + Fd

②按合力矩定理计算 M O（F）= MO（Fx）+M O（F y）

1-4．求图1-4所示两种情 况下G与F对转心A之矩。 解题提示

此题按合力矩定理计算各 力矩较方便、简捷。 以图1-4a为例：

力F、G至A点的距离不易

确定，如按力矩的定义计算力矩 图1-4

既繁琐，又容易出错。若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。

MA（F）= -Fcosα b- Fsinα a

MA（G）= -Gcosα a/2 - Gsinα b/2

1-5．如图1-5所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。当F=F′=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。

解题提示

力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要 保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可 以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度， 而不改变它对刚体的作用效应。

此题可通过改变力的方向、增大力偶 臂的长度，求得使钢板转动所费力的最小值。 图1-5

四、作图题

1-6．试画出图1-6所示受柔性约束物体的受力图。

图1-6

解题提示

柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。表示符号：字母“FT”。 图1-6a、b解题如下：

1-7．试画出图1-7所示各受光滑面约束物体的受力图。

图1-7

解题提示

光滑接触面约束：其约束反力的方向应沿接触面、接触点的公法线 且指向物体。法向反力表示符号：字母“FN”。