fluent模拟3(DOC)

3.3 Young方程

1805年，Tomas Young将接触角当作三个界面张力的机械平衡问题来处理，提出了著名的Young方程[7]，描述了固体表面的液滴静态接触角与液、固、气系统表面张力之间的关系。

式中，

?sl??sg??lgco?s?sg (3-4)

?sl表示固相和液相之间的表面张力，表示固相和气相之间的表面张力，

?lg表示

?液相和气相之间的表面张力，只表示静态接触角。Young在方程中的界面是理想的，各向均质的光滑表面。

接触角不是一个固定的值，随着固、液、气三相界面的移动，液滴与固体表面的接触角也不断变化。接触角图如下图所示：

图3-1 接触角示意图

3.4 VOF自由表面处理方法

Hirt和Nichols等人提出的VOF(Volume of Fluid)方法，该方法定义了一个VOF函数，规定其中一种流体为“目标流体”，每个网格上的VOF函数定义为目标流体体积和网格总体积的比值，所以单元上的流体体积分数定义为：

??单元中目标流体体积 单元总体积 （3-5）

充满流体的网格=1，不含流体的网格

??=0， 0<

?<1的网格则是含有自由表面的网格。

本文中将气体相网格体积分数取为0，液体体积分数取为0。

4、 数值模拟中相关问题的处理

FLUENT软件是由美国FLUENT公司于1983年推出，一个用于模拟和分析复杂几何区域内流体流动与传热问题的专用CFD软件。该软件基于有限体积法，使用GAMBIT作为前处理软件。该软件具有灵活的网格特性，用户可以方便地使用结构网格和非结构网格对各种复杂区域进行网格划分；允许用户根据求解规模、精度及效率等因素，对网格进行整体或局部的细化和粗化；提供了基于C语言的用户自定义子程序功能，可让用户定制或控制相关的计算和输入输出。本文正是借助FLUENT软件对液滴撞击后变形过程进行数值模拟。

4.1计算区域的离散

图3-2 计算模型示意图

GAMBIT作为FLUENT的前处理软件，用来进行几何建模和网格划分的工作。本文主要考察的是单个液滴与平壁碰撞过程中流场、速度场的变化，因此计算区域选择为包含一个液滴的流体区域。整个区域内流动始终保持轴对称，且没有周向速度，所以计算区域可简化为二维情形进行讨论。为了更好的节省计算成本，只对区域的一半进行求解即可扩展到整个区域，计算区域如图3-2所示，图中中间的直线为对称轴。

模型中长和宽分别为0.1m，液滴半径为0.05mm，初速度为1.2m/s。网格尺寸为0.1，液滴区域加密为0.05,。水平壁面材料为铝和木材。红色边界设为Pressure-outlet，参考压强为一个标准大气压，绝对压强为0，所以标准压强就等于参考压强，另三条设为wall，中间那条是axis。给定壁面温度分别为330K和350K。此处液滴由空气中滴落，液滴与空

气接触角为90°。

表3-1 计算中采用的材料物性参数表

物性 密度(Kg/m3) 粘度(Pa*S) 表面张力(N/m)

水 1000 0.001 0.074

表3-2 计算区域初始化表

计算区域 空气 液滴 壁面

压强(Pa) 101325 … /

温度（K） … … …

速度 0 … /

流体体积分数 0 1 /

表中…为可以任意设定的值。 4.2 计算中收敛性和稳定性的分析

对计算收敛性和稳定性影响的因素很多，如网格质量、运动界面分辨率、松弛因子大小、时间步大小等。本文计算区域的离散采用均匀的四边形网格，因此网格质量不存在问题。自由表面在每个时间步长的计算中都要进行界面重构，界面分辨率也可以满足要求。因此对收敛性和稳定性影响最大的是松弛因子和时间步长大小的设置。在实际的计算过程中，这些参数的合理设置要通过不断尝试，才能得到比较合理的值，但松弛因子和时间步的选择还是有一定的规律可循。 ⑴松弛因子的选择

液滴撞击固体表面属于非定常问题，选择PISO算法比SIMPLE算法有更快的收敛速度，而且允许采用较大的时间步长，动量方程和压力项都可把亚松弛因子取为1.0。如果计算不稳定，可以适当把亚松弛因子改小，通过计算发现，一般取值在0.7至0.8之间比较合适。

⑵时间步长的选择

计算过程中每个时间步长内的迭代次数一般在20-30为宜，如果迭代次数很大则应该把时间步长改小，如果每个时间步长只需很少的迭代次数就满足收敛要求，就可以把时间步长适当改大。

在本文的模拟中，采用的时间步长为1x10-4s。

5、结果与讨论

液滴碰撞330K温度条件下铝表面液滴分布图如下图所示：

图5-1 液滴在330K条件下铝表面分布图

液滴碰撞350K温度条件下铝表面液滴分布图如下图所示：

图5-2 液滴在350K条件下铝表面分布图