广东海洋大学无机及分析化学预习

(二)有效数字的运算规则

1. 记录测定结果时，只保留一位可疑数字。

2. 有效数字的位数确定后多余的位数应舍弃。舍弃的方法，目前一般采用“四舍六入，五后有数进一，五后无数留双”的规则进行修约。 例如，将下列数据修约为四位有效数字： 3.2724→3.272 5.3766→5.377 4.28252→4.283 2.86250→2.862

3. 加减运算 几个数字相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留应以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数为准。运算步骤是先加减再修约。

例如：0.0121，25.64，1.05782三数相加 正确的计算

0.0121 25.64 + 1.05782 26.70992 → 26.71

上面相加的三个数据中，25.64的小数点后位数最少，绝对误差最大。因此应以25.64为准，保留有效数字位数到小数点后第二位。 4. 乘除运算

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几个数相乘或相除时，它们的积或商的有效数字的保留应以有效数字位数最少（相对误差最大）的数为准。运算步骤是先乘除后修约。 例如：0.0121，25.64，1.05782三数相乘。由于，0.0121的有效数字位数最少（三位），相对误差最大，故应以0.0121为准。 其运算步骤是先乘除后修约：0.0121×25.64×1.05782=0.328182308=0.328

5. 误差、偏差、准确度、精密度一般只取一位有效数字，最多取两位有效数字。

二、可疑值的取舍

在一系列的平行测定数据中，有时会出现个别数据和其他数据相差较大，这一数据通常称为可疑值。对于可疑值，若确知该次测定有错误，应将该值舍去，否则不能随意舍弃，要根据数理统计原理，判断是否符合取舍的标准，常用的比较严格而又方便的方法是Q检验法。 Q检验法的步骤如下：

1. 把测得的数据由小到大排列：x1,x2,x3‥‥‥xn-1,xn.。其中x1和xn为可疑值

2. 将可疑值与相邻的一个数值的差，除以最大值与最小值之差（常称为

x2?x1极差），所得的商即为Q计值，即：

xn?x1 Q计= (检验x1)

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Q计= (检验Xn)

3. 根据测定次数n和要求的置信度(测定值出现在某一范围内的概率)p查表5 -3 得Qp

4. 将Q计值与Qp值比较，若Q计≥Qp，则应舍弃可疑值，否则应保留。

例5-2.某试样经4次测定的分析结果分别为：30.22、30.34、30.38、30.42（%），试问30.22%是否应该舍弃？（置信度90%）

解:

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xn?xn?1xn?x1Q?30.34?30.22?0.6030.42?30.22

查表5-3，n=4时，Q0.90=0.76， 由于Q＜Q0.90，可疑值30.22%应保留。

第三节 滴定分析

Section 3 Titration Analysis 一、滴定分析法的概念

用滴定管将标准溶液滴加到被测组分的溶液中，直到按化学计量关系完全反应为止，根据所加标准溶液的浓度和消耗的体积计算出被测组分含量的分析称为滴定分析。

所用的已知其准确浓度的溶液，称为标准溶液，也叫滴定剂。 用滴定管将标准溶液滴加到被测物溶液中的过程叫滴定。

在滴定过程中标准溶液与被测物质发生的反应称为滴定反应（一般是不可逆反应或进行得较完全的可逆反应）。

滴定到标准溶液与被测组分的摩尔比正好等于滴定反应式中的系数比时，称反应到达化学计量点。 如滴定:

2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O

为了确定化学计量点，加入的能在化学计量点时发生颜色变化的试剂，称为指示剂。

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