习题解答振动和波动-山东大学

p点和q点在r点引起的振动分别为

和 .

两者在r点的相位差为

.

两者在r点的相位差也可以写为

可见，p点和q点在r点引起的振动相位是相反的，相位差为

。

(2) r点的合振动的振幅为

.

可见，r点是静止不动的。实际上，由于在??的上述表达式中不含x，所以在x轴上、q点右侧的各点都是静止不动的。

6-35 弦线上的驻波相邻波节的距离为65 cm，弦的振动频率为2.3?102 hz，求波的传播速率u和波长?。

解 因为相邻波节的距离为半波长，所以

.

波速为

.

6-36 在某一参考系中，波源和观察者都是静止的，但传播波的介质相对于参考系是运动的。假设发生了多普勒效应，问接收到的波长和频率如何变化？

解 在这种情况下，接收到的频率为

,

同时，因为 ，所以 ，即没有多普勒效应。

6-37 火车汽笛的频率为?，当火车以速率v通过车站上的静止观察者身边

时，观察者所接收到的笛声频率的变化为多大？已知声速为u。

解 火车远去时，观察者所接收到的笛声频率为

,

火车迎面驶来时，观察者所接收到的笛声频率为

.

观察者所接收到的笛声频率的变化为

.