2020-2021深圳市宝安中学九年级数学下期中第一次模拟试题（含答案）

求出AD，BC的长度是解题的关键．

16．【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A（3）C（5）所以B（）然后利用待定系数法求直线BD的解析式【详解】∵D（53）∴A（3）C（5）∴B（）设直线BD的解析式为y=m 解析：y?【解析】 【分析】

利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A（B（

3x 5kk，3），C（5，），所以35kk，），然后利用待定系数法求直线BD的解析式． 35【详解】

∵D（5，3）， ∴A（∴B（

kk，3），C（5，）， 35kk，）， 35设直线BD的解析式为y=mx+n， 把D（5，3），B（

kk，）代入得 353?5m?n＝3???m＝5， k，解得??km?n＝??5?3?n＝0∴直线BD的解析式为y?故答案为y?【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

3x． 53x． 5k（k为常数，k≠0）的图象x是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性质．

17．2【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义即可得到结论【详解】解：连接OC∵点A在双曲线y＝（x＞0）上过点A作AB⊥x轴于点B∴S△OAB＝×6＝3∵BC：CA＝1：2∴S△OBC＝3×＝1

解析：2 【解析】

【分析】

根据反比例函数系数k的几何意义即可得到结论． 【详解】 解：连接OC，

∵点A在双曲线y＝∴S△OAB＝

6（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B， x1×6＝3， 2∵BC：CA＝1：2，

1∴S△OBC＝3×＝1，

3k∵双曲线y＝（x＞0）经过点C，

x1|k|＝1， 2∴|k|＝2，

k∵双曲线y＝（x＞0）在第一象限，

x∴k＝2， 故答案为2． 【点睛】

∴S△OBC＝

本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．

18．79【解析】【分析】身高影长和光线构成直角三角形根据tan55°=身高：影长即可解答【详解】解：玲玲的身高=影长×tan55°=125×1428≈179（m）故答案为179【点睛】本题考查了解直角三

解析：79 【解析】 【分析】

=身高：影长即可解答． 身高、影长和光线构成直角三角形，根据tan55°【详解】

解：玲玲的身高=影长×tan55°=1.25×1.428≈1.79（m）． 故答案为1.79． 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用、正切的概念、计算器的使用．

19．【解析】当时∵∠A=∠A∴△AED∽△ABC此时AE=；当时∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC此时AE=；故答案是：

512解析：或

35【解析】

AEAB?时， ADAC∵∠A=∠A，

当

∴△AED∽△ABC， 此时AE=当

AB·AD6?212??； AC55ADAB?时， AEAC∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC， 此时AE=

AC·AD5?25??； AB63125或. 53故答案是：

20．18【解析】【分析】根据求得BC=3BE再由平行四边形得到AD∥BC判定△ADF∽△EBF再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求得结果【详解】∵∴BC=3BE∵四边形ABCD是平行四边形∴AD

解析：18 【解析】 【分析】

根据EC?2BE求得BC=3BE,再由平行四边形ABCD得到AD∥BC,判定△ADF∽△EBF,再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求得结果. 【详解】 ∵EC?2BE, ∴BC=3BE,

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC, ∴△ADF∽△EBF, ∴AD=3BE,

∴?AFD的面积=9S△EBF=18，

【点睛】

此题考查相似三角形的判定与性质，由平行四边形ABCD得到AD∥BC,判定

△ADF∽△EBF是解题的关键，再求得对应边的关系AD=3BE,即可求得?AFD的面积.

三、解答题

21．答案见解析. 【解析】 【分析】

根据三角形相似的作图解答即可． 【详解】

解：如图，直线BD即为所求．

【点睛】

此题主要考查相似图形的作法，关键是根据三角形相似的作图． 22．（1）y1?时，y1＞y2. 【解析】 【分析】

（1）根据tan∠AOC＝

2；y2?x?1；（2）B点的坐标为（－2，－1）；当0＜x＜1和x＜－2xAC＝2，△OAC的面积为1，确定点A的坐标，把点A的坐标分OC别代入两个解析式即可求解；

（2）根据两个解析式求得交点B的坐标，观察图象，得到当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值． 【详解】

解：（1）在Rt△OAC中，设OC＝m． ∵tan∠AOC＝∵S△OAC＝

ACOC＝2m． ＝2，∴AC＝2×

OC11×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1．∴m＝1（负值舍去）． 22∴A点的坐标为（1，2）． 把A点的坐标代入y1?k1中，得k1＝2． x