2020-2021深圳市宝安中学九年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)

∴∠EAM＝∠AMB，且∠B＝∠AME＝90°， ∴△ABM∽△EMA， ∴

BMAM? AMAE∴225?25 AE∴AE＝10， ∴DE＝AE﹣AD＝6， ∵AD∥BC，即DE∥MC， ∴△DEF∽△CMF， ∴∴

DEDF?， MCCFDF6?＝3， CF4?2∵DF+CF＝4， ∴DF＝3，

1DE×DF＝9， 2故选：A． 【点睛】

∴S△DEF＝

本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理；熟练掌握相似三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，根据题意得到△AOB∽△COD，根据相似三角形的对应高的比等于相似比计算即可． 【详解】

作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F， 由题意得,AB∥CD， ∴△AOB∽△COD， ∴

CDOF1= =， ABOE3∴像CD的长是物体AB长的故答案选：A. 【点睛】

1. 3本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.

10．C

解析：C 【解析】 【分析】

把各个选项依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知的比例式可以转化为等积式2x=3y，即可判断． 【详解】

A．变成等积式是：xy=6，故错误；

B．变成等积式是：3x+3y=4y，即3x=y，故错误； C．变成等积式是：2x=3y，故正确；

D．变成等积式是：5x+5y=3x，即2x+5y=0，故错误． 故选C． 【点睛】

本题考查了判断两个比例式是否能够互化的方法，即转化为等积式，判断是否相同即可．

11．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得的值即可 【详解】 ∵DE//BC， ∴

ADAE?，然后利用比例性质求EC和AEDBECADAE9AE?，即?， DBEC32∴AE?6，

∴AC?AE?EC?6?2?8． 故选：C． 【点睛】

此题考查平行线分线段成比例，解题关键在于求出AE

12．A

解析：A 【解析】 ∵BE∥AD，

∴△BCE∽△ACD，

CBCECBCE??，即 ， ACCDAB?BCDE?EC∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2

∴

11.2? AB?11.8?1.2∴1.2AB=1.8， ∴AB=1.5m． 故选A．

∴

二、填空题

13．四丈五尺【解析】【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论【详解】解：设竹竿的长度为x尺∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺标杆长=一尺五寸=15尺影长五寸=05尺∴＝解得x=45（尺）故答案为：四丈

解析：四丈五尺 【解析】 【分析】

根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论． 【详解】

解：设竹竿的长度为x尺，

∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺， ∴

x1.5＝， 150.5解得x=45（尺）． 故答案为：四丈五尺． 【点睛】

本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．

14．16【解析】【分析】易得△AOB∽△ECD利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：

∵OA⊥DACE⊥DA∴∠CED=∠OAB=90°∵CD∥OE∴∠CDA=∠OBA∴△AOB∽△E

解析：16 【解析】 【分析】

易得△AOB∽△ECD，利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度． 【详解】

解：∵OA⊥DA，CE⊥DA，

∴∠CED=∠OAB=90°， ∵CD∥OE， ∴∠CDA=∠OBA， ∴△AOB∽△ECD，

CEOA16OA?,?， DEAB220解得OA=16． 故答案为16．

∴

15．75或25【解析】【分析】过点作于点通过解直角三角形及勾股定理可求出的长进而可得出的长再利用三角形的面积公式即可求出的面积【详解】解：过点作垂足为如图所示在中；在中∴∴或∴或25故答案为：75或25

解析：75或25 【解析】 【分析】

过点A作AD?BC于点D，通过解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的长，进而可得出BC的长，再利用三角形的面积公式即可求出?ABC的面积． 【详解】

解：过点A作AD?BC，垂足为D，如图所示．

在Rt?ABD中，AD?AB?sinB?10，BD?AB?cosB?10； 在Rt?ACD中，AD?10，AC?55， ∴CD?AC2?AD2?5，

∴BC?BD?CD?15或BC?BD?CD?5，

1BC?AD?75或25． 2故答案为：75或25．

∴S?ABC?

【点睛】

本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积，通过解直角三角形及勾股定理，