拉普拉斯变换及Simulink仿真

南昌大学实验报告(信号与系统)

学生姓名： 肖江 学 号： 6100210030 专业班级： 电子103班 实验类型：■验证 □综合 □设计 □创新 实验日期：2012/4/27 实验成绩：

拉普拉斯变换及Simulink仿真

一、 实验目的

1、学习用matlab实现拉氏变换及连续时间系统的s域分析。 2、学习Simulink的基本使用方法及仿真连续时间系统的s域。 二、 实验说明

1、求下列函数的拉氏逆变换F(s)=(s3+5s2+9s+7)/[(s+1)(s+2)] 2、求下列函数的拉氏逆变换F(s)=(s2+3)/[(s2+2s+5)(s+2)]

3、当F(s)极点落于图示中个方框所处位置时，画出对应的f(t)波形 填入框中。

4、若H(s)零极点，试探讨它们分别是哪种滤波器。

5、主教材例5-2 RC低通网络，再输端加入矩形脉冲v1(t),利用傅里叶分析方法求v2(t)。E=1V ,t=0.5s。

6、用lsim仿真H(t)=(4s+5)/(s2+5s+6)的冲击响应。

三、实验数据及处理结果 1、b=[1,5,9,7];

a1=[1,1]; a2=[1,2];

a=conv(a1,a2);

[r,p,k]=residue(b,a) 输出结果：

r = -1 2 p = -2 -1 k =

1 2

2、b=[1,0,3];

a1=[1,2,5]; a2=[1,2];

a=conv(a1,a2);

[r,p,k]=residue(b,a)

输出结果：r =

-0.2000 + 0.4000i -0.2000 - 0.4000i 1.4000 p =

-1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i -2.0000 k =

[]

3、t=[0:1:40]'; %定义抽样时间

figure,id=1; %生成新图框 for omega=.5:-.25:0 %外循环

for sigma=-0.06:0.03:0.06 %内循环 p=sigma+j*omega; %定义极点 if omega~=0 %如果极点不在实轴上 p=[p;p'];%则再添加一个共轭极点

end

[b,a]=zp2tf([],p,1);%由零极点转换为传递函数的多项式系数 subplot(3,5,id); %生产标号为id的子图框 impulse(b,a,t); %绘制抽样时间为t的冲击响应 set(gca,'YLim',[-20,20]);%设置y轴范围 id=id+1; %子图标号加一 end end

输出波形如下

由图中可以看到，当极点由虚轴左侧逐渐移动到虚轴右侧的过程，其冲击响应由衰减的过渡到等幅震荡再过渡到发散，及极点在虚轴左侧时为衰减的，当极点在虚轴上时变为正弦振荡波，当极点在虚轴右侧时为发散的，与理论分析相符。

4、data=struct('title',{'(a)','(b)','(c)','(d)','(e)',...

'(f)','(g)','(h)'},'zeros',{[],[0],[0;0],[-0.5],[0],...

[1.2j;-1.2j],[0;0],[1.2j;-1.2j]}, 'poles',{[-2;-1],...

[-2;-1], [-2;-1],[-2;-1],[-1+j;-1-j],[-1+j;-1-j],... [-1+j;-1-j],[j;-j]}); %定义data为结构数组，数组中每个元素都是结构

omega=[0:0.01:6]; %生成频率抽样点 figure; %生成新图框

for id=1:8 %依次绘制8个系统的频率响应

[b,a]=zp2tf(data(id).zeros,data(id).poles,1); %由零极点得到传递函数系数

H=freqs(b,a,omega); %计算指定频率点的响应 subplot(4,2,id);

plot(omega,abs(H)); %绘制频响

set(gca,'YScale','log','FontSize',16); title(data(id).title); %绘制标题 xlabel('/omega'); %横轴注释 ylabel('H(/omega)'); %纵轴注释 end

输出波形如下