2018年深圳中考数学专题复习资料：反比例函数 专题检测试卷(真题汇总)

点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y=（x＞0）的图象于点N． ①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

【解答】解：（1）将A（3，m）代入y=x﹣2， ∴m=3﹣2=1， ∴A（3，1），

将A（3，1）代入y=， ∴k=3×1=3，

（2）①当n=1时，P（1，1）， 令y=1，代入y=x﹣2， x﹣2=1， ∴x=3， ∴M（3，1）， ∴PM=2，

令x=1代入y=， ∴y=3， ∴N（1，3）， ∴PN=2 ∴PM=PN， ②P（n，n），n＞0

点P在直线y=x上，

过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x﹣2于点M， M（n+2，n）， ∴PM=2， ∵PN≥PM， 即PN≥2， ∵PN=|﹣n|， |

|≥2

∴0＜n≤1或n≥3

20．如图，函数y=点A（3，m）和点B．

（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；

（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．

来源:Z+xx+k.Com]的图象与双曲线y=（k≠0，x＞0）相交于

【解答】解：（1）把A（3，m）代入y=2x，可得 m=2×3=6， ∴A（3，6），

把A（3，6）代入y=，可得k=3×6=18， ∴双曲线的解析式为y=当x＞3时，解方程组

或

（舍去），

；

，可得

∴点B的坐标为（6，3）；

（2）如图所示，作点A关于y轴的对称点A'（﹣3，6），连接A'P，则A'P=AP，

∴PA+PB=A'P+BP≥A'B，

∴当A'，P，B三点共线时，PA+PB的最小值等于A'B的长，设A'B的解析式为y=ax+b，

把A'（﹣3，6），B（6，3）代入，可得

，

解得

，

来源:Z§xx§k.Com]

∴A'B的解析式为y=﹣x+5， 令x=0，则y=5，

∴点P的坐标为（0，5）．

21．已知反比例函数y= 的图象过点A（3，1）． （1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

【解答】解：（1）∵反比例函数y= 的图象过点A（3，1）， ∴k=3，

∴反比例函数的解析式为：y=； （2）解

得ax2+6x﹣3=0，

∵一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点， ∴△=36+12a=0， ∴a=﹣3，

∴一次函数的解析式为y=﹣3x+6．

22．B两点．如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12． （1）求k的值；

（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．