2018年深圳中考数学专题复习资料：反比例函数 专题检测试卷(真题汇总)

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；

B、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；

C、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；

D、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误． 故选：C．

2．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：当k＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误；

∵一次函数y=kx﹣1与y轴交于负半轴， ∴D选项错误，B选项正确， 故选：B．

3．反比例函数y=（k＞0），当x＜0时，图象在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【解答】解：∵反比例函数y=（k＞0）， ∴图象分布在第一、三象限， ∵x＜0，

∴图象在第三象限． 故选：C．

4．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=

在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan

∠BOC=，则k2的值是（ ）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

【解答】解：∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C， ∴点C的坐标为（0，2）， ∴OC=2， ∵S△OBC=1， ∴BD=1， ∵tan∠BOC=， ∴

=，

∴OD=3，

∴点B的坐标为（1，3）， ∵反比例函数y=

在第一象限内的图象交于点B，

∴k2=1×3=3． 故选：D．

5．下列关于反比例函数y=

的说法正确的是（ ）

A．y随x的增大而增大 B．函数图象过点（2，） C．图象位于第一、第三象限 【解答】解：A、反比例函数y=项错误；

B、函数图象过点（2，﹣），故此选项错误；

C、函数图象图象位于第二、第四象限，故此选项错误； D、x＞0时，y随x的增大而增大，正确． 故选：D．

6．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）

D．x＞0时，y随x的增大而增大

，每个象限内，y随x的增大而增大，故此选

A． B． C． D．

【解答】解：∵矩形OABC， ∴CB∥x轴，AB∥y轴， ∵点B坐标为（6，4），

∴D的横坐标为6，E的纵坐标为4，

来源:Zxxk.Com]

∵D，E在反比例函数y=的图象上， ∴D（6，1），E（，4）， ∴BE=6﹣=，BD=4﹣1=3， ∴ED=

=

，

连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G， ∵B，B′关于ED对称， ∴BF=B′F，BB′⊥ED， ∴BF?ED=BE?BD， 即

BF=3×，

∴BF=∴BB′=

， ，

设EG=x，则BG=﹣x， ∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2， ∴（∴x=∴EG=∴CG=∴B′G=

）2﹣（﹣x）2=（）2﹣x2， ， ， ， ，