2018年深圳中考数学专题复习资料：反比例函数 专题检测试卷(真题汇总)

20．如图，函数y=点A（3，m）和点B．

的图象与双曲线y=（k≠0，x＞0）相交于

（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；

（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．

21．已知反比例函数y= 的图象过点A（3，1）． （1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

22．B两点．如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12． （1）求k的值；

（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点． （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

24．如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y=（x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y=（x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB． ①求k的值以及w关于t的表达式；

②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a为实数，求Tmin．

25．如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

（1）求m的值和反比例函数的表达式；

（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？

26．如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=知CM=1．

（1）求k2﹣k1的值； （2）若

=，求反比例函数的解析式；

（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已

（3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由．