浙江省宁波市鄞州区2016年中考数学一模试卷（含解析）

浙江省宁波市鄞州区2016年中考数学一模试卷（含解析）

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：从左起第1，2，3，都是轴对称图形， 故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

6．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．

【分析】利用完全列举法展示所有4种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系确定能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：共有4种等可能的结果数，它们为2、4、6，2、4、7，2、6、7，4、6、7，其中能构成三角形的结果数为2， 所以能构成三角形的概率==． 故选C．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

7．圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（ ） A．60° B．90° C．120° 【考点】圆锥的计算．

【分析】易得圆锥的底面直径与母线长相等，那么根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长即可得到这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数． 【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为R， ∵它的轴截面是正三角形， ∴R=2r， ∴2πr=解得n=180°， 故选D．

【点评】用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．

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，

D．180°

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8．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ） A．3cm B．4cm C．【考点】菱形的性质．

【分析】根据菱形的性质可得该对角线与菱形的边长组成一个等边三角形，利用勾股定理求得另一条对角线的长，再根据菱形的面积公式：菱形的面积=×两条对角线的乘积，即可求得菱形的面积．

【解答】解：由已知可得，这条对角线与边长组成了等边三角形，可求得另一对角线长2则菱形的面积=2×2故选D．

【点评】此题主要考查菱形的面积等于两条对角线的积的一半．

9．如图，AB∥CD，∠E=120°，∠F=90°，∠A+∠C的度数是（ ）

÷2=2

cm2

，

2

2

cm D．2

2

cm

2

A．30° B．35° C．40° D．45° 【考点】平行线的性质．

【分析】分别过E，F作GE∥AB，FH∥AB，则AB∥GE∥FH∥CD，根据平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠C，∠GEF+∠HFE=180°，于是得到∠1+∠GEF+∠HFE+∠2=210°，进而推出结论． 【解答】解：分别过E，F作GE∥AB，FH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥GE∥FH∥CD，

∴∠1=∠A，∠2=∠C，∠GEF+∠HFE=180°， ∵∠E=120°，∠F=90°， ∴∠1+∠GEF+∠HFE+∠2=210°， ∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°， 即∠A+∠C=30°， 故选A．

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【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等，熟记性质是解题的关键．

10．如图，△ABC中，∠A=90°，AC=EB的值是（ ）

AB，E是AB边上一点，连结CE，当CE=AB时，AE：

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】勾股定理．

【分析】直接利用已知结合勾股定理表示AE，BE的长进而得出答案． 【解答】解：设AB=x，则AC=∵AB=EC=x， ∴AE=

∴EB=x﹣x=x， ∴AE：EB=3：1=3． 故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股定理，正确表示出AE的长是解题关键．

11．如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（ ）

=x，

x，

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A．矩形ABCD的周长 B．矩形②的周长 C．AB的长 D．BC的长

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】根据题意可以分别设出矩形的长和宽，从而可以表示出①④两块矩形的周长之和，从而可以解答本题．

【解答】解：设BC的长为x，AB的长为y，矩形②的长为a，宽为b，

由题意可得，①④两块矩形的周长之和是：（x﹣b）×2+2a+2b+2（x﹣a）=2x﹣2b+2a+2b+2x﹣2a=4x； 故选D．

【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

12．如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax+bx+c，以下四个结论： ①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判断正确的有（ ）

2

A．②③④ B．①②③ C．②③ D．①④

【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据平移后的图象即可判定①，根据平移后的对称轴和与y轴的交点坐标，即可判定a和b的关系以及c的值，即可判定②，根据与y轴的交点求得对称点，即可判定③，根据图象即可判定④．

【解答】解：根据题意平移后的抛物线的对称轴x=﹣由图象可知，平移后的抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故①错误；

∵抛物线开口向上，∴a＞0，b=﹣2a＜0，

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=1，c=3﹣2=1，