江西省2020年中等学校招生考试数学样卷(一)(Word版,含答案)

k1k(x>0)，y=2(x <0)交于点B(2，2)，点C，点A(-1，xxkk-2)是双曲线y=2(x<0) 上一点，延长AO交双曲线y=1(x>0)于点D

xx19．如图，直线y=x分别与双曲线y=

(1)直接写出k1，k2之间的数量关系及点C，D的坐标 (2)求直线AB的解析式 (3)求S△OAB的面积

20．图1是实物乐谱支架上部完全张开时的图形，其各结点(点A，B，C，D，E，F，G，H，O)处可转动，NK，MI是滑槽，点N，M可分别沿滑槽NK，MI往上滑动到点K，I处，图1可完全折叠，此时点N，M会分别沿滑槽NK，MI滑动到点K，I处，且所有结点均在一．．．．．．．条直线上．图2是乐谱支架ABCD不完全折叠时的图形．图I可抽象成图3，此时，GH⊥．．．．

AD，H是垂足，AB//HG//DC ，AD//EF//BC，点E，G分别是AB和BC的中点，AD =48 cm，AB =24 cm．

(1)根据四边形的__________，乐谐支架可以折叠，乐谱支架ABCD完全折叠时G，D两点

间的距离为__________

(2)如图3，当HM=9cm时，求OI的长及点I到BC的距离

(3)已知点M在HD上(不与点H，D重合)，设HM =x cm， OI=y cm，直接写出y关于x的函数解析式

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．如图，AB是⊙O的直径，AB= BD ，DO交⊙O于点F，点E是线段OF上一动点，连接BE并延长交⊙O于点C，连接AC， tan∠ABC的值会随着点E的运动而发生变化． (1)如图1，当tan∠ABC=

1，AC//OE时，求证：直线BD是⊙O的切线． 2(2)如图2，当tan∠ABC=1，直线BD与⊙O相切，AB=4时， ①求CD的长 ②求EFOE的值

22．如图，已知抛物线C：y=x2 -bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，与y轴交于点Q． (1)填空：b=______，c=_______

(2)直线y=a与抛物线C交于点E(x1．y1)，F(x2，y2)，与过点B，Q的直线交于点P(x3，y3) ①若0≦a≦3，，求x1 +x2 + x3的取值范围 ②若|EF|=22 ，求a的值

(3)将抛物线C向左平移m(m >0)个単位后得到抛物线C1，当-3≦x≦-2吋，抛物线C1对应的二次函数有最小值2，求m的值