2018-2019学年北京市石景山区七年级(下)期末数学试卷-含详细解析

【解析】解：∵多项式9+????+??2是完全平方式， ∴??=±6， 故答案为：±6

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 11.【答案】2 1 ?1

【解析】解：当??=2，??=1，??=?1时，2×(?1)<1×(?1)，而1<2， ∴命题“若????

本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 12.【答案】400

【解析】解：1200×

15+560

=1200×=400人

3

1

故答案为：400

样本中，60人中一周阅读时间不少于7小时的人数为15+5=20人，占在调查人数的三分之一，于是用样本估计总体中一周阅读时间不少于7小时的人数占在总人数的三分之一，然后求得人数．

考查样本估计总体的统计思想方法，用样本中一周阅读时间不少于7小时的人数占比，去估计总体的一周阅读时间不少于7小时的人数占比，进一步作出判断和决策． 13.【答案】2 两直线平行，同位角相等 ∠6=∠9

【解析】解：(1)∵????//????，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)， 故答案为：2，两直线平行，同位角相等；

(2)∵∠6=∠9， ∴????//????，

故答案为：∠6=∠9．

(1)根据平行线的性质得出即可； (2)根据平行线的判定得出即可．

本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 14.【答案】27

【解析】解：∵2??+3??2?2=6， ∴2??+3??2=6+2=8， ∴8??+12??2?5 =4(2??+3??2)?5 =4×8?5 =32?5 =27

故答案为：27．

首先根据：2??+3??2?2=6，可得：2??+3??2=8，然后应用代入法，求出代数式8??+12??2?5的值为多少即可．

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计

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算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 15.【答案】798

【解析】【分析】

此题是推理与论证题目，判断出密码中必有数字7且在百位上是解本题的关键． 先判断出密码中必有数字7且在百位上，再判断出密码中必有式子8且在个位上，最后判断出密码中必有9，即可得出结论． 【解答】

解：∵密码532，三个号码都不正确， ∴密码中没有数字：2，3，5，

∵密码257只有一个号码正确但位置不正确， ∴密码中必有数字7，并且不能在个位，

∵密码876只有两个号码正确，但位置都不正确， ∴密码7不能再十位，密码中8，6只有一个正确， ∴密码中的7只能在百位，

∵密码628中只有一个号码正确且位置正确， ∴密码中必有数字8，且在个位，

∵密码619中只有一个号码正确当位置不正确， ∴密码中只有数字9，且在十位， ∴正确的密码为798， 故答案为：798．

16.【答案】7 ?20??3??3

【解析】解：(??+??)6的展开式共有6+1=7项，若按字母a的降幂排列，第四项是?20??3??3．

故答案为：?20??3??3．

根据(?????)1、(?????)2、(?????)3展开式中的项数与各项系数之和得出(?????)??中共有(??+1)项，(?????)6的第四项系数为负，据此解答即可．

本题主要考查完全平方公式的应用和数字的变化规律，根据已知条件得出(??+??)??中共有(??+1)项，已经各项系数变化规律是解题的关键． 17.【答案】解：原式=2??(??2?6??+9)=2??(???3)2．

【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

18.【答案】解：原式=6??2???2??6??2?25??6??2

=6??2???27??6??2

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

19.【答案】解：原方程组化简整理得：{

①×2+②，得11??=22， 解得：??=2，

把??=2代入①得：??=?1，

3??+2??=4?①

，

5???4??=14?②

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??=2

则方程组的解为{．

??=?1

【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

20.【答案】解：??3?????=??3??÷????

=(????)3÷????

∵????=2，????=3， ∴原式=23÷3

=8÷3

8= 3

【解析】注意到，??3?????=??3??÷????，则可利用幂的乘方可变形为(????)3÷????，根据题目已知作答即可．

此题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟记公式即可解题 21.【答案】解：原式=??2?4?????(??2?4??2)?6??2 =??2?4???????2+4??2?6??2 =?4?????2??2；

当??=1，??=?2时，

原式=?4×1(?2)?2×4 =8?8

=0

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 22.【答案】解：原式=??2+4??+4?(??2+4???5) =??2+4??+4???2?4??+5

=9

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 23.【答案】解：解不等式2???1≤3??，得??≥?1． 解不等式3?2??>

1+5??2

，得??<9．

5

5

∴原不等式组的解集为?1≤??<9． ∴不等式组的整数解为?1、0．

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 24.【答案】????=????，????=????

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【解析】解：(1)如图所示： ①????即为所求，????=2????；

②如图所示：CD即为所求；

(2)图中相等的线段为：????=????，????=????． 故答案为：????=????，????=????．

(1)①利用网格得出P点位置进而得出答案；

②直接利用平移的性质进而得出对应点位置得出答案； (2)直接利用网格得出相等的线段．

此题主要考查了平移变换，正确借助网格分析是解题关键． 25.【答案】(1)证明：∵????平分∠??????， ∴∠??????=∠?????? ∵∠??????=∠??????， ∴∠??????=∠??????， ∴????//????．

(2)解：∵????//????，且∠??????=??， ∴∠??????=180°???，

∴∠??????=∠??????=90°???，

2

2

1

11

∵????⊥????，

∴∠??????=90°

1

∴∠??=90°?(90°???)

21=??. 2

【解析】(1)想办法证明∠??????=∠??????即可．

(2)利用平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．

本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

26.【答案】解：设用于盛饭的碗x只，用于盛羹的碗y只． ??+??=215

依题意列方程组，得：{ 2??=3????=129解得：{

??=86 2??=3??=258．

答：寺内僧人共258人．

【解析】设用于盛饭的碗x只，用于盛羹的碗y只．读懂题中的诗句，找出条件，可以列出方程组．

考查了二元一次方程组的应用．解决本题的关键是找出人数和碗数之间的关系，从而列出方程求出答案． 27.【答案】60 59 55

【解析】解：(1)补全表格如下：

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