2018-2019学年北京市石景山区七年级(下)期末数学试卷-含详细解析

食一碗饭，三人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．大意为“山中古寺，不知有多少僧人．若两人共用一碗饭，三人共用一碗羹，恰好用尽215只碗．请求出寺中僧人人数”．

27. 我们约定：体重在选定标准的±5%(包含)范围之内时都称为“一般体重”.为了解

某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重(单位：????)，收集并整理得到如下统计表：

男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 体重??(????) 45 62 55 58 67 80 53 65 60 55 根据以上表格信息解决如下问题：

(1)将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表： 平均数 ______ 中位数 ______ 众数 ______ (2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．

28. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P，Q和线段

AB，给出如下定义：如果在线段AB上存在点M，??(??,N可以重合)使得????=????，那么称点P与点Q是线段AB的一对关联点．

(1)如图，在??1，??2，??3这三个点中，与点P是线段AB的一对关联点的是______；

(2)直线??//线段AB，且线段AB上的任意一点到直线l的距离都是1.若点E是直线l上一动点，且点E与点P是线段AB的一对关联点，请在图中画出点E的所有位置．

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答案和解析

1.【答案】C

??>?1

【解析】解：不等式组{的解集为?1

??<2

故选：C．

根据不等式组求出不等式组的解集即可．

本题考查了不等式的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

2.【答案】D

??=?1

【解析】解：把{代入方程得：?3+2??=5，

??=2

解得：??=4， 故选：D．

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3.【答案】B

【解析】解：A、??2+??3，无法合并，故此选项错误； B、??2???3=??5，故此选项正确； C、???2.??4=???6，故此选项错误； D、(???)3.??.??2=???6，故此选项错误； 故选：B．

直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．

此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4.【答案】C

【解析】解：1.5×1014×12000=1.8×1018， 故选：C．

科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5.【答案】B

【解析】解：∵????//????， ∴∠??????=∠??????=55°，

∴∠??????=180°?55°=125°． 故选：B．

先由平行线的性质得出∠??????=55°，再根据补角的定义得出∠??????的度数． 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 6.【答案】C

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【解析】解：4???4???2 =???2+4???4 =?(??2?4??+4) =?(???2)2≤0

则多项式4???4???2的值不可能为正数， 故选：C．

利用配方法把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可．

本题考查的是配方法的应用、偶次方的非负性，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

7.【答案】B

【解析】解：被调查的学生人数为18÷30%=60(人)，A选项错误； 乘私家车的学生人数60×(1?25%?30%)×3=9(人)，B选项正确； 乘公交车的学生人数60×(1?25%?30%)×3=18(人)，C选项错误；

骑车的学生人数为60×25%=15(人)，D选项错误； 故选：B．

由步行人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以对应的比例可得乘私家车、公交车、骑自行车的人数．

本题主要考查扇形统计图．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数． 8.【答案】A

21

【解析】解：该长方形的面积=(??+??)2?(?????)2=??2+2????+??2???2+2???????2=4????， 故选：A．

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用． 本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算．

9.【答案】{??=1

【解析】解：令??=?1， 则2×(?1)+5??=3， 解得??=1，

??=?1

∴方程2??+5??=3的一个整数解{．

??=1??=?1

.(答案不唯一) 故答案为：{

??=1

令??=?1，根据2??+5??=3，求出y的值是多少，判断出方程2??+5??=3的一个整数解即可．

此题主要考查了解二元一次方程的方法，要熟练掌握，求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数(一般是系数绝对值较大的)的值，再依次求出另一个的对应值． 10.【答案】±6

??=?1

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