2018-2019学年北京市石景山区七年级(下)期末数学试卷-含详细解析

2018-2019学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试

卷

含详细解析

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） ??>?1

1. 不等式组{的解集为( )

??<2

A. ??>?1 B. ??<2 C. ?1

??=?1

2. 若{是方程3??+????=5的解，则a的值为( )

??=2

A. 1

A. ??2+??3=??5 C. ???2.??4=??6

B. ?1 C. 2 D. 4

3. 下列运算正确的是( )

B. ??2???3=??5

D. (???)3.??.??2=???5

4. 电影《流浪地球》中描述，在北半球建立了12000座行星推进器，若每座行星推

进器的推力达到1.5×1014牛顿，则12000座行星推进器的总推力应为( )

A. 1.8×1016牛顿 B. 1.8×1017牛顿 C. 1.8×1018牛顿 D. 1.8×1019牛顿

5. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，

D，B，F在同一条直线上．

若∠??????=55°，则∠??????的度数是( )

A. 145° B. 125° C. 100° D. 55° 6. 若x为任意有理数，则多项式4???4???2的值( )

A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 不可能为正数 D. 可能为任意有理数 7. 如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公

交、乘私家车人数的扇形

统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍．若步行人数是18人，则下列结论正确的是( ) A. 被调查的学生人数为90人 B. 乘私家车的学生人数为9人 C. 乘公交车的学生人数为20人 D. 骑车的学生人数为16人

8. 如图，从边长为??+??的正方形纸片中剪去一个边长为?????的正方形(??>??)，剩

余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形的面积是( )

A. 4ab B. 2ab C. 2b

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D. 2a

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9. 写出方程2??+5??=3的一个整数解______．

10. 如果多项式9+????+??2是完全平方式，那么??=______．

11. 用一组a，b，c，的值说明命题“若????

??=______，??=______，??=______．

12. 在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机

调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是______．

13. 如图，直线AB，CD被直线AC所截，E为线段CD上

一点．

(1)若????//????，则∠1=∠______.依据是______； (2)若______，则????//????.依据是内错角相等，两直线平行．

14. 若2??+3??2?2=6，则代数式8??+12??2?5的值为______． 15. 破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是______．

16. 观察下列各式及其展开式：

(?????)2=??2?2????+??2

(?????)3=??3?3??2??+3????2???3

(?????)4=??4?4??3??+6??2??2?4????3+??4

(?????)5=??5?5??4??+10??3??2?10??2??3+5????4???5 ……

请你猜想(?????)6的展开式共有______项，若按字母a的降幂排列，第四项是______．

三、计算题（本大题共5小题，共28.0分） 17. 因式分解：2??3?12??2+18??

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18. 计算：2??2??(3???4??)?(5??3??)2

3??+2??=4

19. 解方程组：{

5(???3)?4??=?1

20. 若????=2，????=3，求??3?????的值．

21. 化简求值：当??=1，??=?2时，求??(???4??)?(??+2??)(???2??)?6??2的值．

四、解答题（本大题共7小题，共40.0分） 22. 计算：(2+??)2?(??+5)(???1)

2???1≤3??

23. 求不等式组{3?2??>1+5??的整数解．

2

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24. 如图，将线段AB放在单位长为1的小正方形网格内，点A，B均落在格点上．

(1)按下列要求画图：

①请借助刻度尺在线段AB上画出点P，使得????=2????；

②将线段AP向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段CD (点A平移至点??)，请在网格中画出线段CD； ③作射线AC，BD，两射线交于点Q．

(2)请观察或测量按(1)中要求所画的图形，其中相等的线段有______(????=????=????除外)．

1

25. 如图，BD平分∠??????.∠??????=∠??????．

(1)求证：????//????；

(2)若????⊥????，∠??????=??，求∠??????的度数(用含??的代数式表示)．

26. 请根据下面古文列方程组解应用题：

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．二百一十五只碗，看看用尽不差争．两人共

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