15.1.2分式的基本性质(2) - （约分）导学案

科目：数学 年级：八年级 学案设计：丁泽军 审核：张雪芹 时间：2015.12. 15.1.2分式的基本性质（2）——（约分）学案 班级 姓名 组别 等级

【学习目标】

1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。 【学习过程】

一、自主学习

（一）自学指导

1、分式的基本性质是_____________________________________________________.

用式子表示 ________________。 2、分解因式：（1）x2—y2 =______ （2）x2+xy=___ __

（3）9a2+6ab+b2 =____ _（4）-x2+6x-9 =________ _ 3、(1)使分式X2X?4有意义的X的取值范是 .

(2)已知分式X?1

X?1的值是0,那么X (3)使式子1X?1有意义X的取值范围是 .

(4)当X 时分式

X?4X2是正数。 4、自主探究：阅读课本130-131页

归纳：分式的约分定义：

经过约分后，分式的分子和分母没有了 ，这时的分式叫做最简分式。分式的约分，一般要约去分子和分母中所有的 ，使所得结果成为 .

（二）自学检测

1、约分：（1）15x2ym2?2m?10xy3= （2）m2?4m?4= 3）?25a2bc3x2?915ab2c= （4）6x2?12xy?6y2（x2?6x?9 = （5）3x?3y=

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是确定分子和分母___________ （三）我的疑惑

二、合作探究

想一想：分式约分的方法：

1、（1）当分子和分母的都是单项式时，先找出分子和分母的最大公因式（即系数的_________与相同字母的最___次幂的积）,然后将分子和分母的最大公因式约去。 （2）当分式的分子和分母是多项式时，应先把多项式_______,然后约去分子与分母

的________。

2、约分后，分子和分母没有_______,称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为_____分式或_____得形式。

三、当堂训练

1.约分：

（1）m2?5mx2?y2m2?10m?25= （2）x2?2xy?y2= 2.化简下列代数式，请选择一个你喜欢的数（要合适哦！）带入求值：

2a?(a?1)?a2?1a?1

3．下列各式中与分式

?aa?b的值相等的是（ ）. （A）a?a?b (B) aaaa?b (C) b?a (D)?b?a

x24．如果分式?1x?1的值为零，那么x应为（ ）.（A）1 （B）-1（C）±1（D）0

5．下列各式的变形：①

?x?yx?x?yx；②?x?yx??x?yx；③?x?yy?x?x?yx?y；④y?xx?y??x?yx?y．其中正确的是（ ）. （A）①②③④ （B）①②③ （C）②③ （D）④

6、约分：

（1）?21a3bc10a3bc56a2b10d （2）

?5a2b3c2

（3）a2?16m2?4m?4a2?8a?16 （4）m2?2m 四、自我反思

1.我的收获： 2.我的易错点：