大学物理学(第三版)上课后习题答案

解得 ，故时的波形图如题5-15图所示

5-16 题5-16图中(a)表示=0时刻的波形图，(b)表示原点(=0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出=2m处质元的振动曲线．

解: 由题5-16(b)图所示振动曲线可知

,

，且

时，

，

故知,再结合题5-16(a)图所示波动曲线可知，该列波沿轴负向传播，

且，若取

题5-16图

则波动方程为

5-17 一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的强度为18.0×10-3J·m-2·s-1，频率为300 Hz，波速为300m·s-1，求 ： (1)波的平均能量密度和最大能量密度? (2)两个相邻同相面之间有多少波的能量?

解: (1)∵

∴

(2)

5-18 如题5-18图所示，和位相超前(1) (2)

，求：

为两相干波源，振幅均为，相距，较

外侧各点的合振幅和强度； 外侧各点的合振幅和强度

外侧，距离

为的点，

传到该

点引起的位相差为

解：（1）在

（2）在

外侧.距离

为的点，

传到该点引起的位相差.

5-19 如题5-19图所示，设动方程为

;

点发出的平面横波沿点发出的平面横波沿

方向传播，它在方向传播，它在

点的振点的

振动方程为，本题中以m计，以s计．设

＝0.5 m，波速=0.2m·s-1，求： (1)两波传到P点时的位相差； (2)当这两列波的振动方向相同时，

处合振动的振幅；

处合振动的振幅．

＝0.4m，

*(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，

解: (1)

题5-19图

(2)

点是相长干涉，且振动方向相同，所以

(3)若两振动方向垂直，又两分振动位相差为

，这时合振动轨迹是通过Ⅱ，Ⅳ象限的直线，所以合振幅为

5-20 一平面简谐波沿轴正向传播，如题5-20图所示．已知振幅为波速为． (1)若=0时，原点动方程；

，频率为

处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波

(2)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求轴上 因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置．

解: (1)∵时，，∴故波动方程为

m

题5-20图

(2)入射波传到反射面时的振动位相为(即将代入)

在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面处的位相为

，再考虑到波由波疏入射而

若仍以

点为原点，则反射波在

点处的位相为

，因只考虑

波动方程为

以内的位相角，∴反射波在点的位相为，故反射波的

此时驻波方程为

故波节位置为

故 (…)

根据题意，只能取，即

5-20 一驻波方程为=0.02cos20cos750 (SI)，求： (1)形成此驻波的两列行波的振幅和波速； (2)相邻两波节间距离．

解: (1)取驻波方程为

故知