数字信号处理实验报告3 DSP信号与系统实验报告 信号加窗及谱分析 电子科技大学 2018版

4、观察时域选择加不同的窗后利用FFT绘出的该信号频域的变化情况，再次确认各种窗的特性。

五、实验内容：

1、计算两个给定的加窗的实数序列的DTFT，其中窗函数分别取为矩形窗，Bartlett窗，Hann窗，Hamming窗和Blackman窗，对比各自的频谱特性。 2、对以上两个序列，利用DFT定义式，编程直接计算2个要求序列的DFT值（直接加矩形窗对其截断）。

3、利用MATLAB中提供的FFT函数，计算以上两个序列的DFT值，对比与直接利用DFT定义式计算的结果与所花费的计算时间。

4、对以上两个序列，分别采用不同的窗（Bartlett窗，Hann窗，Hamming窗和Blackman窗），利用FFT函数计算DFT值，对比其结果。

六、实验器材（设备、元器件）：

安装MATLAB软件的PC机一台，DSP实验演示系统一套。 七、实验步骤：

?5?1、计算实数序列x?n??cos??16?n?w?n? , 0?n?255的DTFT，其中w?n?分别取为矩?形窗，Bartlett窗，Hann窗，Hamming窗和Blackman窗，对比各自的频谱特性。 2、计算周期为1kHz的方波序列（占空比为50％，幅度取为＋/-512，采样频率为25kHz，取256点长度）的DTFT，对其进行截断分别取矩形窗，Bartlett窗，Hann窗，Hamming窗和Blackman窗，对比各自的频谱特性。 3、利用DFT定义式，编程直接计算上面两个序列的DFT值。

4、利用MATLAB中提供的FFT函数，计算2个要求序列的DFT值。调用MATLAB中提供的计算程序运行时间函数，对比与直接利用DFT定义式计算所花费的时间。

5、对以上两个序列，分别采用不同的窗（Bartlett窗，Hann窗，Hamming窗和Blackman窗），利用FFT函数计算DFT值，对比其结果。

6、(拓展要求)不改变序列的点数，仅改变DFT计算点数（如变为计算1024点DFT值），观察画出来的频谱与前面频谱的差别，并解释这种差别。通过这一步骤的分析，理解频谱分辨力的概念，解释如何提高频谱分辨力。

八、实验数据及结果分析： 需要的程序代码：

（1）对要求的2个序列加不同窗后计算DTFT，对比其各自的频谱。

hold on grid on

n = 0:255; Fs = 1;

L = length(n);

x = cos(5*pi*n/16);

w1 = bartlett(L)'; w2 = hann(L)'; w3 = hamming(L)'; w4 = blackman(L)';

LINES = 5; ROWS = 2; ID = -1; STEP = 2; ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w1)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w2)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w3)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w4)

ID = 0;

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w1,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w2,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w3,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w4,L,Fs)

hold on grid on

n = 0:255; Fs = 25000; L = length(n);

x = square(2*pi*1000*n/Fs,50);

w1 = bartlett(L)'; w2 = hann(L)'; w3 = hamming(L)'; w4 = blackman(L)';

LINES = 5; ROWS = 2; ID = -1; STEP = 2; ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w1)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w2)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w3)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) stem(x.*w4)

ID = 0;

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w1,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w2,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w3,L,Fs)

ID = ID+STEP; subplot(LINES,ROWS,ID) dtft(x.*w4,L,Fs)

（2）对要求的2个序列直接用定义式进行DFT计算的程序。 以下是自己写的dft函数，不调用MATLAB的fft函数：

%%

% Author = Nie H.T.

% Stu ID = 2016010903009 % Date = Mar 27, 2018

% Calculate DFT without internal function fft. %%

function [X] = dft(x) L = length(x); X = zeros(L); for k = 1:L for n = 1:L

X(k) = X(k)+x(n)*exp(-1i*2*pi*k*n/L); end end

n = 0:255;